Difra Ao

Aula-4
Difração

Difração = Desvio da propagação retilínea da luz
Trata-se de um efeito característico de fenômenos ondulatórios, que ocorre sempre que parte de uma frente de onda (sonora, de matéria, ou eletromagnética) é obstruída. 2

Augustin Fresnel (1788-1827)
• Dez anos mais novo que T. Young, A. Fresnel foi um engenheiro civil francês que se interessou por estudos de ótica.
• Ele não participava do círculo acadêmico de Paris e não conhecia o trabalho de Young.
• Fresnel estudou o efeito da passagem de luz por uma fenda.

• Em 1819 a Academia Francesa ofereceu um prêmio ao melhor trabalho experimental sobre difração, que apresentasse um modelo teórico explicando o efeito. Fresnel apresentou um trabalho de 135 páginas
(modelo de ondas). O júri era composto por S.-D. Poisson,
J. B. Biot, e P. S. Laplace, todos Newtonianos que apoiavam a teoria corpuscular da luz. Poisson calculou, usando a teoria de Fresnel, algo que parecia inconsistente.
Feito o experimento, Fresnel estava correto!!!
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Difração por uma fenda
Em um anteparo, obtemos um padrão de difração
Franjas escuras ocorrem para:

sen  m

 a m = 1, 2, ... a : largura da fenda
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Determinação da Posição dos
Máximos e Mínimos
(Desenhos fora de escala!!!)

Supondo:

D  a


A diferença de caminho óptico é:

a
  sen
2
No anteparo as ondas devem estar fora de fase para formação da primeira franja escura:



2

  a sen sen 

 a 

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A condição que determina a segunda franja escura é encontrada dividindo a fenda em 4 partes :

a

  sen 
4
2
Teremos um mínimo quando:

sen  2



 a Assim, para todos os mínimos :

sen  m

 a ; m  1, 2,.....
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A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio que sai da borda superior e o que sai da borda inferior seja múltiplo de :

a sen  m ; m  1, 2,...

 m 7

Determinação da Intensidade
Verificaremos que:

 sen 
I    I m 

  

2

onde:

a

sen

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Fasores
E1 (t)  E1 sin(ω