Determinantes

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DETERMINANTES

ABORDAGEM HISTÓRICA
A história da origem dos determinantes é incerta. Comumente ela é atribuída a Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em 1963, embora estudos semelhantes játivessem sido desenvolvidos na China antiga (2000 anos atrás). Entretanto, somente no século XIX o estudo dos determinantes teve um grande impulso, sendo Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) eAugustin-Louis Cauchy (1789-1857) seus mais importantes contribuintes. A aplicação da teoria dos determinantes foi um marco no estudo de várias classes de funções conhecidas atualmente.


CONCEITOS EDEFINIÇÕES
Qualquer matriz quadrada tem, associado a ela, um número denominado determinante da matriz. A obtenção de um determinante envolve operações aritméticas com os elementos que compõe na matrizcorrespondente.
Não existe determinante de matrizes que não sejam quadradas (mesmo número de linhas e colunas).
Em uma visão bem simplificada, o determinante é um número especial associado a uma Matriz.Representações
Os determinantes são divididos em "ordens", que nada mais é que o número de elementos em cada linha ou coluna.

Determinantes de matriz quadrada de ordem 1.
Seja a matrizquadrada de ordem 1, indicada por A = a11
Por definição, o determinante de A é igual ao número a11
Indicamos assim: det A = a11
Por exemplo:
Dadas as matrizes A = 4 e B = -2 escrevemos detA = 4; det B = -2;
det A + det B = 4+ (- 2) = 2.

Determinantes de matriz quadrada de ordem 2.
-------------------------------------------------
Se A é uma matriz quadrada de ordem 2, calculamosseu determinante fazendo o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.
a11 | | a12 |
| | |
a21 | | a22 |

Dada a matriz A=____________, indicamos seu determinante assim:

a11 | | a12 |
| | |
a21 | | a22 |

det A = a11 . a22 – a12 . a21 ou ____________= a11 . a22 – a12 . a21

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