Desdobramento para redes de petri k limitadas

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DESDOBLAMIENTO PARA REDES DE PETRI k-LIMITADAS
Unfolding for K-Bounded Petri Nets
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Franck Carlos Velez Benito1 , Luis Allan Kunzle2 , Fabiano Silva3
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1 Universidade Federal do Parana, Brasil, franck@inf.ufpr.br, Rua Cel. Francisco H. dos Santos, 100 Centro Politecnico
´
Jardim das Americas - Curitiba - PR
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2 Universidade Federal do Parana, Brasil, kunzle@inf.ufpr.br
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3Universidade Federal do Parana, Brasil, fabiano@inf.ufpr.br

Resumen

the reachability graph, especially in real-world systems,
generates the state explosion problem. McMillan proUno de los principales problemas de los sistemas de posed a technique called unfolding which generates a
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automatas es el problema de alcanzabilidad. Resolver new network of smaller complexity than the reachability
´este a traves del grafo de alcanzabilidad genera, espe- graph, which contains the set of states reachable, thus
cialmente en los sistemas del mundo real, el problema preventing the explosion of states of systems modeled
´
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de la explosion de estados. McMillan propuso una tecni- with networks Petri.
This technique has several implementations, the
ca llamada desdoblamiento - unfolding - quegenera una
nueva red de menor complejidad que el grafo de alcan- mostly limited for safe petri nets, being that in the conzabilidad, que contiene el conjunto de estados alcanza- text of real-world systems, typically works with a lim´
bles, evitando as´ la explosion de estados de sistemas ited number of resources, often more than one unit.
ı
Therefore, it is important to have an implementation ofmodelados con redes de Petri.
´
Esta tecnica tiene varias implementaciones, en su the technique of unfolding, but for Petri nets k-bounded,
mayor´a limitadas para redes de Petri seguras, y en el which allow to model systems with limited resources.
ı
This work presents, beyond important concepts of
contexto de los sistemas del mundo real, por lo general
se trabaja con un numero limitado derecursos, a me- Petri nets and the unfolding process, a proposal of un´
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nudo mas de una unidad. Por esta razon, es importante folding for Petri nets k-bounded. For the implementation
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contar con una implementacion de la tecnica de des- was chosen one of the most prominent tools in the undoblamiento, pero para redes de Petri k-limitada, que folding technique. After a detailed study ofthis tool, it
permiten modelar sistemas con un numero limitado de was modified of way to incorporate the k-bounded nets
´
unfolding.
recursos.
The proposal and implementation has been validated
´
En este trabajo presentaremos, ademas de los conceptos importantes de las redes de Petri y el proceso de from a case study. Are presented and discussed the
desdoblamiento, una propuesta para eldesdoblamiento results.
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de las redes de Petri k-limitada. Para la implementacion KeyWords: Petri nets, k-bounded Petri nets, Unfolding.
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fue escogida una de las herramientas mas importantes
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en la tecnica de desdoblamiento. Despues de un estudio mas a fundo de esta herramienta, fue modificada de 1 Introduccion
´
modo que pueda incorporar el desdoblamiento de las
redes k-limitada.
Elproblema de alcanzabilidad es uno de los principales
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La propuesta y la implementacion han sido validadas problemas de los sistemas de automatas. Resolverlo a
´
por un estudio de caso. Son presentados y discutidos traves del grafo de alcanzabilidad genera el problema
´
los resultados.
´
de la explosion de estados. McMillan [1] propuso una
Palabras Clave: Redes de Petri, Redes de Petri k-tecnica conocida como desdoblamiento para ayudar en
´
limitadas, Desdoblamiento.
´
el problema de la explosion de estados de los sistemas

Abstract
One of the key problems of automated systems is
the reachability problem. The solution of this using

modelados con redes de Petri finitas. El desdoblamiento
de una red finita y ac´clica es otra red que conserva las
ı
propiedades de la red...
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