Descubra as operadoras de seus amigos

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Regras para expressar uma medida e seu erro

Toda medida deve ser seguida por uma unidade, podendo ser do Sistema Internacional de Unidades de medida.

Quando um físico mede algo deve ter grande cuidado para não produzir uma perturbação no sistema que está sob observação. Por exemplo, quando medimos a temperatura de um corpo, colocamos este em contato com um termômetro. Porém quando colocamosjuntos, alguma energia ou "calor" é trocado entre o corpo e o termômetro, dando como resultado uma pequena variação na temperatura do corpo que desejamos medir. Assim, o instrumento de medida afeta de algum modo a quantidade que desejamos medir

Além disso, todas as medidas estão afetadas em algum grau por um erro experimental devido as imperfeições inevitáveis do instrumento de medida, ou daslimitações impostas por nossos sentidos que devem registrar a informação.

1.-Todo resultado experimental ou medida feita no laboratório deve ser acompanhada do valor estimado do erro da medida e da unidade empregada.

Por exemplo, ao medir uma certa distância obtemos

297±2 mm.

Deste modo, entendemos que a medida desta grandeza tem um valor que está entre 295 mm e 299 mm. Na realidade,a expressão anterior não significa estamos seguro de que o valor verdadeiro está entre os limites indicados, existe uma certa probabilidade de que está no intervalo.

Uma medida de uma velocidade expressa da forma

6051.78±30 m/s

é completamente ridícula, já que o algarismo das dezenas pode ser tão pequena como 2 ou tão grande como 8. O algarismo que vem depois 1, 7 e 8 não tem significadoe devem ser arredondados. A expressão correta é

6050±30 m/s

Uma medida de 92.81 com um erro de 0.3, é expresso

92.8±0.3

Com um erro de 3, é expresso

93±3

Com um erro de 30 é expresso

90±30

2.- Os erros devem ser dados somente com um único algarismo significativo. Unicamente, em casos excepcionais, podemos dar com dois algarismos significativos (o segundo algarismo deve ser5 ou 0).

3.-O último algarismo significativo no valor de uma grandeza física e seu erro, expresso nas mesmas unidades, devem corresponder a mesma ordem de grandeza (centenas, dezenas, unidades, décimos, centésimos).

Expressões incorretas pela regra 2
24567±2928 m

23.463±0.165 cm

345.20±3.10 mm

Expressões incorretas pela regra 3.
24567±3000 cm

43±0.06 m

345.2±3 mExpressões corretas
24000±3000 m

23.5±0.2 cm

345±3 m

43.00±0.06 m



Medidas diretas

Um experimentador que faz a mesma medida várias vezes não obterá, em geral, o mesmo resultado, não só por causas imponderáveis como variações imprevistas das condições de medida: temperatura, pressão, umidade, etc., também, pelas variações nas condições de observação do experimentador.

Se aodeterminar uma grandeza por medida direta realizamos várias medidas com o fim de corrigir os erros aleatórios, os resultados obtidos são x1, x2, ... xn é adotado como melhor estimativa do valor verdadeiro, o valor médio , que é dado por



O valor médio, se aproximará tanto mais do valor verdadeiro da grandeza quanto maior for o número de medidas, já que os erros aleatórios de cada medida vão secompensando uns com os outros. Na prática, o número de medidas deve ser em geral 10 ou mesmo 4 ou 5.

Quando a sensibilidade do método ou dos aparelhos utilizados é pequena comparada com a magnitude dos erros aleatórios, pode ocorrer que a repetição da medida nos dê sempre o mesmo resultado; neste caso, está claro que o valor médio coincidirá com o valor medido em uma só medida, e não é obtidonada de novo na repetição da medida e do cálculo do valor médio, por isto somente será necessário neste caso fazer uma só medida.

De acordo com a teoria de Gauss dos erros, que supõe que estes sejam produzidos por causas aleatórias, é tomado como a melhor estimativa do erro, o chamado erro quadrático definido por



O resultado do experimento é expresso como

±Dx e a unidade de medida...
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