desconto simple e composto

DESCONTO SIMPLES
Definição: O desconto simples é o processo de determinação do valor atual (A) de um titulo (com valor nominal N) mediante utilização do sistema de juros simples.O termo ”desconto”é também usado para identificar o valor decontado(D) que corresponde à diferença N –ª
O desconto simples é aplicado somente aos títulos de curto prazo, geralmente inferiores a 1 ano.
Quando os vencimentos têm prazos longos, não é conveniente transacionar com esses tipos de descontos, porque podem conduzir a resultados que ferem o bom senso. Observe o exemplo:
EXEMPLO
Calcular o desconto comercial de um título de R$ 100.0000,00 com resgate para 5 anos, à taxa de 36% ao ano.
SOLUÇÃO
Fórmula: d = N i n
N = R$ 100.000,00 i = 36% a.a. = 0,36 a.a. n= 5 anos d = 100.000 . 0,36 . 5 = 180.000

DESCONTO COMPOSTO
É o processo de determinação do valor atual (Ac)de um titulo e do seu valor descontado(Dc)mediante utilização do sistema de juros composto: Ac=N / (+i)
Como o desconto simples, o desconto composto é calculado sobre o valor nominal do título. O valor atual é obtido por meio de uma sucessão de descontos sobre o valor nominal, isto é, sobre o valor expresso no título. Assim,
Instante n: valor do título é N
Instante (n – 1) (ou 1 período anterior): valor do título era N - iN = N (1 - i)
Instante (n – 2): valor do título era (N - iN) - i (N - iN) = (N - iN) [1 - i] = N(1 - i)[1 - i] = N (1 - i)2 e, assim sucessivamente, n períodos antes do vencimento o valor do título era: