Desafio de aprendizagem processos gerenciais

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Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distância

Luis Claudio Ferreira Breve – RA 3306497718
Edmilson Teixeira da Silva - RA 3328531938
Pericles Adriano Mamed – RA 3347553349
Daniel de Barros Lobo – RA 3357573831
Henrique Guimarães  - RA 3306511732

Aplicações Matemáticas na Administração

Trabalho apresentado na Disciplina
de matemática do 1º ano, Curso deTecnologia em Logística
Professor(a) Juliana Silva
Professor EAD Me.o Hiane

Taubaté
Outubro- 2011

Função

Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.

Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valordepende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função.

Um exemplo prático de função é: o valor que iremos pagar no final do mês na conta de água e energia de nossas casas está emfunção (está dependendo) de quanto iremos gastar de m3 de água e quantos KW de energia foram consumidos durante o mês. Essa relação é uma função.

Na matemática, o estudo de função é separado conforme as suas características, como:

1º )   Função de 1º grau

  Chama-se função do 1º grau, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b sãonúmeros reais dados e a[pic]0.
  Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

  Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
 
    Toda função do 1º grau possui a seguinte lei de formação: y = ax + b, ondea e b são números reais e a ≠ 0. Esse modelo de função contribui na elaboração e resolução de situações problemas cotidianas. Através de exemplos aplicados mostraremos a importância dos estudos relacionados às funções do 1º grau.

Exemplo 1

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 1,20 por peça produzida. Qual o custo de produção de10.000 peças?
Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00?

Lei de formação da função
Note que temos um valor fixo de R$ 200,00 e um valor que varia de acordo com a quantidade de peças produzidas, R$ 1,20.
y = 1,2x + 200

Custo para produção de 10.000
y = 1,2*10.000 + 200
y = 12.000 + 200
y = 12.200
O custo para produção de 10.000 peças é de R$ 12.200,00.

Número de peçasque podem ser produzidas com R$ 20.000,00
1,2x + 200 = 20.000
1,2x = 20.000 – 200
1,2x = 19.800
x = 19.800 / 1,2
x = 16.500
Serão produzidas 16.500 peças

Exemplo 2

Uma empresa de planos de saúde propõe a seus clientes as seguintes opções de pagamento mensais:

Plano A: um valor fixo de R$ 110,00 mais R$ 20,00 por consulta dentro do período.
Plano B: um valor fixo deR$ 130,00 mais R$ 15,00 por consulta dentro do período.
Analise os planos no intuito de demonstrar em quais condições um ou outro é mais vantajoso.

Função do plano A: y = 20x + 110
Função do plano B: y = 15x + 130

Momento em que os planos são exatamente iguais: A = B
20x + 110 = 15x + 130
20x – 15x = 130 – 110
5x = 20
x = 20/5
x = 4

Custo do plano A menor que o custodo plano B: A < B.
20x + 110 < 15x + 130
20x – 15x < 130 – 110
5x < 20
x < 20/5
x < 4

Custo do plano B menor que o custo do plano A: B < A.
15x + 130 < 20x + 110
15x – 20x < 110 – 130
– 5x < – 20 (-1)
x > 20/5
x > 4

Se o cliente realizar quatro consultas por mês, ele pode optar por qualquer plano.
Se o número de consultas for maior que quatro, o plano B possui um custo menor....
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