Decodificador de sete segmentos

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1. Uma roda de 32 kg e de raio igual a 1.2 m est´ girando a 280 rev/min. a Ela deve parar em 15 s. a) Que trabalho deve ser realizado sobre ela? b) Qual e a potˆ ncia necess´ ria? Considere a roda um aro fino. ´ e a o 2. O motor de um autom´ vel desenvolve 74,6 kW quando gira a 1800 rev/min. Que torque ele comunica? 3. Um rolo de papel e desenrolado sobre uma superf´cie horizontal, ´ ı puxando-sea ponta do papel paralelamente a superf´cie. Despreze a ` ı espessura do papel e admita que o rolo n˜ o desliza sobre a superf´cie. Qual e a a ı ´ distˆ ncia percorrida pelo centro de massa a do rolo para cada metro de deslocamento do ponto P , inicialmente localizado na parte superior da borda do rolo, em relacao a superf´cie horizontal? ¸˜ ` ı 4. Um objeto de momento de in´ rcia I, raio R emassa M , est´ mone a tado em um eixo sem atrito. Uma corda leve e enrolada em torno da ´ borda do objeto, com um corpo de massa m suspenso em sua outra outra extremidade. Obtenha uma relacao para a ¸˜ aceleracao do sistema, a) usando conservacao da ¸˜ ¸˜ energia, e b) usando os princ´pios da dinˆ mica. c) ı a Mostre que, se o objeto for um disco uniforme, e se m = M , a energia cin´ tica detranslacao do e ¸˜ corpo suspenso ser´ o dobro da energia cin´ tica a e de rotacao do disco. d) Se o objeto for um disco ¸˜ uniforme de raio R = 12 cm e M = 400 g, e se a massa suspensa for de 50 g, determine a velocidade de m ap´ s ela ter descido 50 cm a partir do repouso. o 5. Numa m´ quina de Atwood, a polia e montada em mancais horizona ´ tais, sem atrito, e tem um raio de 5 cm. A massa de um dosblocos e de ´ 500 g e a do outro e igual a 460 g. Quando abandonamos o bloco mais ´ pesado, observamos que ele cai 75 cm em 5 s. a) Qual e a aceleracao ´ ¸˜ de cada bloco? b) Qual e a tens˜ o na parte da corda que suporta cada ´ a bloco? c) Qual e a aceleracao angular da roldana? d) Determine o ´ ¸˜ momento de in´ rcia da roldana. e 6. Dois fios s˜ o enrolados em volta de um cilindro de compria mento Lraio R e peso P , pr´ ximos das extremidades, e suas o pontas est˜ o presas ao teto. O cilindro e mana ´ tido horizontalmente com os fios exatamente na vertical e em seguida e abandonado, a par´ tir do respouso. Determine a tens˜ o de cada a fio enquanto eles est˜ o se desenrolando, e a a aceleracao linear do cilindro durante a queda. ¸˜ 7. Um ioiˆ possui momento de in´ rcia igual a 950 g.cm2 emassa o e igual a 120 g. O raio do seu eixo e igual a 3.2 mm e o comprimento ´ e do fio e igual a 120 cm. O ioiˆ parte do repouso e se desenrola at´ ´ o terminar o comprimento do fio. a) Qual e a aceleracao do centro de ´ ¸˜ massa do ioiˆ ? b) Quanto tempo ele leva para chegar at´ a extremio e dade do fio? c) Qual ser´ a sua velocidade angular quando o fio estiver a completamente desenrolado? (Dica:neste instante, o movimento do iˆ iˆ e puramente rotat´ rio.) oo´ o 8. Uma fita de massa desprez´vel e enrolada em volta de um cilindro ı ´ de massa M e de raio R. A fita e puxada verticalmente para cima, ´ a uma velocidade que, a cada instante, evita que o centro de massa se desloque, enquanto o cilindro est´ sendo desenrolado. a) Qual e a a ´ tens˜ o na fita? b) Qual e o trabalho realizado sobre ocilindro quando a ´ ele atinge uma velocidade angurar ω? c) Qual e o comprimento da fita ´ desenrolada durante este per´odo? ı 9. Uma esfera s´ lida de 3.6 kg rola para cima de um plano inclinado o de 30o em relacao a horizontal. Na base do plano, o centro de massa ¸˜ ` da esfera possui uma velocidade igual a 4.8 m/s. a) Calcule a energia cin´ tica da esfera na base do plano. b) At´ que distˆ ncia, aolongo do e e a plano, a esfera sobe? Esta resposta depende do peso da esfera? 10. Dois blocos idˆ nticos, cada um de massa M , s˜ o ligados por uma e a corda leve que passa por uma roldana, sem atrito, de raio R e momento

de in´ rcia I. A corda n˜ o desliza sobre a roldana, e n˜ o se sabe se h´ e a a a ou n˜ o atrito entre o plano e o bloco deslizante. Quando o sistema e a ´ abandonado a...
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