Cálculo do bolha t e orvalho t para mistura equimolar multicomponente

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Letra (a)
1. Cálculo do ponto de bolha e de orvalho
Para o cálculo da temperatura de bolha e de orvalho usou-se as correlações para o valor K associadas à Lei de Raoult. O tratamento matemático segue abaixo:
Ki=yixi → Kixi= yi
Aplicando somatório em ambos os lados e considerando que xi é conhecido e yi=1, tem-se: iKixi=1 (1)
Para o caso que se considera yi conhecido e xi=1, tem-se: iyiKi=1 (2)
Da Lei de Raoult: yiP= xiPisat → yixi= PisatP = Ki, tal que: Pisat(kPa)= Ai-BiT(K)+ Ci (Equação de Antoine)
Substituindo PisatP = Ki em (1) e (2): iPisatPxi=1 (3) iPPisatyi=1 (4)
As equações (3) e (4) são utilizadas para o cálculo das temperaturas de bolha e orvalho, respectivamente.
Para o problema proposto, foi pedido as temperaturas de bolha e orvalho para a pressão de 20atm de uma mistura equimolar de 6 hidrocarbonetos. Para o cálculo da temperatura de bolha xi= zi, pois no ponto de bolha V ≈ 0, logo, φ=0. Substituindo φ=0 na equação (8) tem-se xi= zi. Já para o ponto de orvalho, yi= zi, pois V ≈ F, logo φ=1. Substituindo φ=1 na equação (9) temos yi= zi. Como a mistura é equimolar, zi é igual para todos os componentes (zi=1/6) e é tratado como constante nas manipulações matemáticas. Aplicando estas considerações nas equações (3) e (4), tem-se:
ZPiPisat- 1=0 (5) ; Pisat=f(T) zPi1Pisat- 1=0 (6) ; Pisat=f(T)
Portanto, o problema da letra (a) consiste em calcular as temperaturas que substituídas em Pisat tornem a igualdade (5) e (6) válidas, sendo que a temperatura calculada da equação (5) é a temperatura de bolha, e da equação (6) a temperatura de orvalho.
Para isto, foi utilizada a função residente do MATLAB ‘fzero’, que através do método de Newton-Raphson de aproximações sucessivas, estima o zero de uma função f(x) = 0 com uma tolerância satisfatória, desde que o chute inicial esteja suficientemente próximo da solução real.
Os 1º chute estimado para o cálculo