Cálculo de máximo e mínimo por derivação

Relatório – Experimento 1 (Cálculo de Máximo e Mínimo por Derivação)

Data: 29/02/2012

Nome: Mila Chinen RA: 201200702

Introdução à Engenharia – IEMEC – Engenharia Mecânica

1) Resumo

Neste trabalho apresentamos através de um exemplo prático a aplicação do cálculo de derivada de uma função, determinando seus valores de máximos e mínimos e representamos o resultado em forma de gráficos.

2) Introdução

Antigamente, o conceito de função não estava claramente definido: as relações entre as variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.
No século XVII, quando Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, se tornou possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente funções. A Matemática recebe assim um grande impulso, nomeadamente na sua aplicabilidade a outras ciências - os cientistas passam, a partir de observações ou experiências realizadas, a procurar determinar a fórmula ou função que relaciona as variáveis em estudo.
A partir daqui todo o estudo se desenvolve em torno das propriedades de tais funções. Por outro lado, a introdução de coordenadas, além de facilitar o estudo de curvas já conhecidas permitiu a "criação" de novas curvas, imagens geométricas de funções definidas por relações entre variáveis.
Com o desenvolvimento desses estudos, no século XVIII Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz chegaram a uma definição: no cálculo, a derivada representa a taxa de variação de uma função. Como as elas podem ser usadas para representar tudo, elas têm implicações em todas as ciências.
Baseando nisso, relacionamos a teoria de derivação aplicando-a no experimento prático proposto.

3) Procedimento Experimental

Foi proposto um experimento prático, onde um papelão quadrado com 14400 mm² de área deve ser transformado em uma caixa sem tampa que permita o máximo volume.

Materiais utilizados:
Cartolina
Lápis
Régua
Borracha
Tesoura