Cultura organizacional

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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU |
| |MEIO AMBIENTE - INFORMÁTICA |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

LISTA DE PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO – 2012 - GABARITO

1) Com os 10 algarismos que dispomos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} responda as perguntas:

a) Quantos números naturais de cinco algarismos podem-se formar?
Solução. A maior ordem será a dezena de milhar. Ela não pode ser ocupada pelo zero. Como podem ser algarismos repetidos, temos:

|Dezena de milhar |Unidades de milhar |Centena simples |Dezenas simples |Unidades simples |
|9 possibilidades |10 possibilidades |10 possibilidades |10 possibilidades |10 possibilidades |

Total: 9.10.10.10.10 = 9.104 = 90000 números.

b) Quantos números naturais de cinco algarismos distintos podem-se formar?
Solução. Neste caso a dezena de milhar continua com 9 possibilidades (sem o zero), mas a unidade de milhar pode ser preenchida com o zero. Logo, também terá 9 possibilidades (sem repetir o já utilizado). As demais terão sempre uma possibilidade a menos evitando assim a repetição (exigência de serem distintos).
Total: 9.9.8.7.6 = 27216 números.

c) Quantos números naturais de 6 algarismos podem-se formar começando com 1,2 e 3 em qualquer ordem?
Solução. As três primeiras ordens podem começar com o trio