Cristalografia

Nome: Carolina Ferreira dos Santos – Matrícula: 62634
Prática 4 – Aplicação do Grupo pontual 4/m
Introdução
Os grupos pontuais ou classes cristalinas representam a simetria ou combinações de simetria que levam a um padrão de repetição distinto. Toda e qualquer molécula pode ser classificada em um dos 32 grupos pontuais possíveis. Os 32 grupos pontuais possíveis são formados pelos 10 elementos básicos de simetria e mais 22 combinações entre estes. Apenas 22 combinações são possíveis, pois muitas levam a repetições de simetria e outras são incompatíveis com a simetria cristalina, ou seja, os elementos de simetria não podem ser combinados arbitrariamente.
Qualquer operação de simetria pode ser decomposta numa translação de um vector da rede mais uma operação rigida que deixa pelo menos um ponto da rede fixo.
Desenvolvimento
Apartir das coordenadas esféricas das faces dadas dos minerais aplicamos as operações de simetria do grupo pontual 4/m, com auxílio de uma esfera de isopor, no sentido de completar ciclo.

Resultados
O grupo pontual aplicado foi o 4/m, ou seja aplica-se um eixo quaternário, posicionado sobre o eixo z, seguido de um plano de reflexão perpendicular, interceptando o circulo equatorial(eixo xy). Com as coordenadas dos pólos de faces dados no roteiro, obtemos os seguintes valores:
Coordenadas das faces do Rutile (TiO2): Face A | | Face B | | Face C | | Face C | | | | | | | Após Reflexão | Φ (°) | Θ (°) | Φ (°) | Θ (°) | Φ (°) | Θ (°) | Φ (°) | Θ (°) | 90 | 0 | 90 | 45 | 37,78 | 0,00 | 142,22 | 0,00 | 90 | 90 | 90 | 135 | 37,78 | 90,00 | 142,22 | 90,00 | 90 | 180 | 90 | 225 | 37,78 | 180,00 | 142,22 | 180,00 | 90 | 270 | 90 | 315 | 37,78 | 270,00 | 142,22 | 270,00 | 90 | 0 | 90 | 45 | 37,78 | 360,00 | 142,22 | 360,00 |
Nas faces A e B não ocorre reflexão pois os pontos se encontram no plano de reflexão. Através das coordenadas dos polos de faces (tabela abaixo) do Rutile, foi possível construir