conversao de bases

Introdução[editar]
Atualmente é muito comum o uso de bases numéricas derivadas de 2 ao se utilizar computadores em baixo nível (quando se programa um, por exemplo).
O humano está familiarizado com a base 10 (decimal), no dia-a-dia, já os computadores atuais trabalham exclusivamente com a base 2 (binário), assim é preciso fazer conversões entre estas bases quando se pretende inserir algum valor para ser processado pelo computador.
Obviamente que ninguém vai ficar convertendo números para o binário para então digitá-lo na calculadora e depois converter o resultado para decimal para usá-lo. Esse processo de conversão está, no caso da calculadora, pré-programado para ser feito por ela, o ponto a ser entendido aqui é que internamente ela faz tudo em binário, em outras palavras: ela converte o que foi digitado para binário, faz o cálculo, converte o resultado para decimal e apresenta o resultado.
No entanto quando se está escrevendo um programa é normal a introdução de valores no meio do código, e em muitas situações a digitação de códigos binários é muito complicada/longa para o programador, então existem outros códigos que facilitam a digitação, na prática é muito utilizada a base 8 (octal), e a base 16 (hexadecimal), ambas derivadas da base 2 (note que estas bases facilitam a digitação somente, de qualquer forma ao ser compilado toda e qualquer base usada para escrever o programa é convertida para base 2 para que o valor seja usado pelo processador).
Exemplos[editar]
Valores numéricos representados em algumas bases
10 (Decimal)
2 (Binário)
8 (Octal)
16 (Hexadecimal)
0
0
08667
0
3
11
3
3
10
1010
12
A
15
1111
17
F
301
100101101
455
12D
1379
10101100011
2543
563
42685
1010011010111101
123275
A6BD
Repare como na base maior (hexadecimal), o número de símbolos usados para representar o mesmo valor é bem menor que nas bases menores, é isso que facilita a digitação e memorização dos valores.
Repare também que no caso da simbologia da