Conversao de bases

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Nota de Aula - Conversão de bases
Profa. Patrícia Helaine L. Nascimento - e-mail: [e-mail]

Março de 2002

Principais Conversões
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A transformação de uma determinada quantidade num sistema de numeração para sua representação equivalente num outro sistema recebe o nome de conversão. A partir dos sistemas vistos na nota de aula sobre sistemas de numeração (decimal, binário, octal e hexadecimal), veremos a seguir as seguintes conversões entre estes sistemas: 1. Decimal -> Outro sistema 2. Outro sistema -> Decimal 3. Hexadecimal -> Binário 4. Octal -> Binário 5. Binário -> Hexadecimal 6. Binário -> Octal 7. Hexadecimal -> Octal 8. Octal -> Hexadecimal

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1. Decimal -> Outro sistema
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Para se obter a representação de uma quantidade no sistema decimal em qualquer outro sistema, basta utilizarmos o TFN na sua forma inversa, ou seja, através de divisões sucessivas do número decimal pela base do sistema desejado. O resultado será os restos das divisões dispostos na ordem inversa. Um método simples para converter uma fração decimal para qualquer outro sistema consiste em multiplicações sucessivas da parte fracionária pela base do sistema desejado, obtendo como resultado as partes inteiras das multiplicações. O processo termina quando a parte fracionária é zero ou menor do que o erro indicado.

Exemplos: a) Decimal -> Binário (10)10 = (1010)2.

http://www.lia.ufc.br/~paty/icc/notas/4/index.html

30/03/2011

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Exemplo (fração): (0,828125)10 = ( ? )2 0,828125 x 2 = 1,65625 0,65625 x 2 = 1,3125 0,3125 x 2 = 0,625 0,625 x 2 = 1,25 0,25 x 2 = 0,5 0,5 x 2 = 1 Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 110101, portanto: (0,828125)10 = ( 0,110101)2 b) Decimal -> Octal (500)10 = (764)8.

Exemplo (fração): (0,140625)10 = ( ? )8 0,140625 x 8 = 1,125 0,125 x 8 = 1 Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 11, portanto: