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Índice

Resumo 2
Método Experimental: 3
Resultados: 3
Dedução do modelo não linear do processo: 3
Resultados experimentais obtidos em cadeia aberta 4
Evolução do nível previsto pela equação do modelo não linear 5
Ajuste da constante da válvula 5
Sistema Fechado 6

Resumo

O objectivo deste trabalho foi efectuar o estudo experimental do comportamento dinâmico em ciclo aberto,de um sistema constituído por um tanque com entrada e saída de uma corrente de líquido. Neste trabalho, foi deduzido o modelo linear e não linear do processo que descreve o funcionamento do estado transiente do sistema em cadeia aberta, introduzindo uma perturbação em impulso de 500 mL.
Para o mesmo sistema foi feita uma análise, em cadeia fechada, alterando o Set Point de forma a obter osmelhores parâmetros para um controlador PID. Para o controlador proporcional escolheu-se kc= 2, para o controlador integral τi = 16, e para o controlador derivativo τD= 10.
Estes valores correspondem aos objectivos de menor tempo de estabilização (objectivo de controlo), de menor erro estacionário (influenciado pelo controlador integral) e menor oscilações (influenciado pelo controlador derivativo)Para o sistema em cadeia fechada foi também realizado uma perturbação em impulso cujo menor tempo de estabilização foi obtido com τD= 0. Embora este apresente uma oscilação ligeiramente maior que com τD= 5.

Método Experimental:
O procedimento experimental encontra-se no Guia de Laboratório de Engenharia Química II. [1]

Resultados:

Dedução do modelo não linear do processo:
Assumiu-se queo tanque tem a forma geométrica de um cilindro perfeito. Foi necessário efectuar um balanço de massa global ao tanque, em estado estacionário:
Qentrada-Qsaída=0
Para o caso de estado transiente, vem que:
Qentrada-Qsaída=Sdhdt
Em que S é a secção do cilindro e h é a correspondente altura.
Assumiu-se que o caudal de entrada, ao longo do tempo, é constante uma vez que depende da altura doreservatório que é possível controlar.
Qsaída=kPsaída-Pentrada
Visto que:
Psaída=Patm+Pcoluna=Patm+ρgh
e,
Pentrada=Patm
Substituindo 4 e 5 em 3, obtemos:
Qsaída=kρgh=Cvh=Kvh
Onde Kv é a constante da válvula de descarga à saída do reservatório.
Substituindo 6 em 2, obtemos então a expressão para o modelo não linear:
Qentrada-Kvh=Sdhdt (7)

Resultados experimentaisobtidos em cadeia aberta
Com a perturbação feita em impulso no sistema (500mL) o nível do tanque evoluiu da seguinte forma:

Ilustração [ 1 ] -

Ilustração [ 2 ]-
Observando a ilustração 2, verificou-se um aumento do nível do tanque de 14,5 cm, após aplicada a perturbação de impulso. Podemos verificar que o sistema evoluiu para um novo estado estacionário, diferente do inicial (h’=0). Istonão vai de acordo com o idealizado, pois esperava-se que o estado estacionário final fosse igual ao inicial.
Pode ter ocorrido alguma variação do caudal saída do tanque 1, que tenha influenciado a obtenção do estado estacionário, visto que variações na posição do tubo de saída provocam alterações no caudal. O nível do tanque, de onde provinha o caudal de entrada, pode também não ser sidoconstante, o que puderá ter alguma contribuição para os valores obtidos.

Evolução do nível previsto pela equação do modelo não linear

Qentrada-Kvh=Sdhdt
Tendo em conta o modelo não linear deduzido anteriormente, e por integração numérica pelo método de Euller obtemos a evolução do nível de água no tanque.
Utilizou-se o coeficiente da válvula obtido através dos dados do estado estacionário,visto que:
Kv=Qeh=Qsh=Qe.e.h
Tabela 1 – Constante da válvula, pelo estado estacionário inicial e final.
Qe.e. (mL/s) | h (cm) | Kv |
0,697 | 17,80 | 0,165 |
0,684 | 17,21 | 0,162 |
Média | 0,164 |

Ilustração 3 – Comparação dos dados experimentais com a previsão não linear.
Verifica-se na ilustração 3 que existe uma discrepância entre as duas curvas, o que pode ser justificado pelo...
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