Controle de sistemas

1. Introdução.

Este relatório tem por objetivo abordar e analisar, sistemas de primeira ordem em malhas abertas e fechadas, operando com e sem controladores, gerando assim, erros em regime permanente ou estado estacionário (ess) e ganhos proporcionais (Kp) diferentes. Através do desenvolvimento de equações e da utilização do software Matlab com recursos gráficos do Simulink veremos através de gráficos o comportamento que cada planta irar assumir em um sistema com degrau unitário e rampa e assim, tirarmos conclusões das relações entre erro de off-set e ganho proporcional em cada uma delas.

2. Analise de planta em malha aberta:
Inicialmente começaremos analisando uma planta em malha aberta (Figura 1) com o objetivo de chegarmos ao valor do erro de off-set.

R(s) + Y(s)

Figura 1: Diagrama de bloco do sistema em malha aberta.

Onde:
K (Ganho estático) = 0,85

Gp(s) =

= .

2.1 Com o sistema em degrau unitário: ess = R(s) – Y(s) ess = (R(s) – Y(s)) ess =. ess =. ess =. ess = 1 – 0,85 ess = 0,15

2.1.1 Gráfico Matlab com o sistema em degrau unitário:

Podemos observar através deste gráfico e das equações que o valor do off-set encontrado, está diretamente voltado ao ganho estático, pois a planta não sofre interferência de controlador, ou seja, a resposta máxima do processo é de 85% que é exatamente o valor do ganho estático da planta. Um agravante neste modelo de planta é que o seu tempo de estabilização é muito maior que a sua constante de tempo (.

2.2 Com o sistema em rampa : ess =.(R(s) – Y(s)) ess =. ess = ess = ess = ess = ess = ess = 2.2.1 Gráfico Matlab Com o sistema em rampa :

Podemos observar, através deste gráfico que a planta quando aplicada em modo de resposta em rampa, apresenta um