Controladores pid

Introdução

Os controladores Proporcional, Integral e Derivativo (PID) combinam as vantagens do PI e do PD, são de fácil implementação, baixo custo e versáteis. Tais características justificam seu amplo uso na solução da maioria dos problemas de controle, principalmente quando o modelo matemático da planta não é conhecido. Nesse caso não se pode utilizar metodos de projeto analíticos. Para o estudo desse tipo de controlador, será apresentada sua estrutura básica e serão discutidos os efeitos das ações do Controlador Proporcional, Controlador Proporcional Integral, Controlador Proporcional Derivativo e Controlador Proporcional Integral Derivativo.

Estrutura do Controlador PID

Para apresentar o controlador PID se faz necessário, primeiro, mostrar a estrutura de um sistema em malha-fechada e falar um pouco sobre controladores em geral.

[pic]

Figura 1

O Controlador representado na figura 1 tem a função de, com base no sinal de diferença entre a entrada r(t) e a saída y(t), gerar em sua saída um sinal de controle u(t) que seja capaz de corrigir ou, se possível, anular tal diferença. No caso do controlador PID, o bloco controlador é composto por três partes distintas (Figura 2) :

[pic]

Figura 2

O primeiro bloco, constituído por uma constante K, é responsável pela ação proporcional do controlador. O sinal deste bloco segue a equação:

De uma forma análoga pode-se escrever os sinais de saída dos blocos integral e derivativo, chegando às seguintes equações:

[pic]

[pic]

Logo, a lei que rege o comportamento do controlador PID é a soma dessas partes:

[pic]

Ação Proporcional

Antes de discutir as características séra mostrada um modelo físico de um controlador eletrônico proporcional, bem como o funcionamento de seus componentes.

[pic] Figura 3

O amplificador operacional (Amp op) U1 produz o sinal de erro a partir de Vpv (sinal de entrada) e Vsp (sinal de saída), o