contabilidade

CURSO: ADMINISTRAÇÃO
Prof Dra. Deiby Santos Gouveia
Disciplina: Matemática Aplicada

FUNÇÃO RECEITA

Conforme Silva (1999), seja U uma utilidade (bem ou serviço) cujo preço de venda por unidade seja um preço fixo P0, para quantidades entre q1 e q2 unidades. A função dada por
RT = P . q, com q1 ≤ q ≤ q2, é denominada função receita total ou simplesmente receita total (valor total recebido por uma quantidade de produtos vendidos).

Ex.: RT = 3.q , 0 ≤

q≤ 6

A Receita Total é o valor recebido pela venda de “q” produtos. No exemplo acima, observa-se que a
Receita Total limita-se ao valor de R$ 18,00 quando a quantidade vendida é de 6 unidades, pois o valor unitário do produto é fixo e tem o valor de R$ 3,00.

Matemática Aplicada

Prof Dra Deiby Santos Gouveia

FUNÇÃO RECEITA (Quando p não é fixo):

Quando o preço de uma utilidade não é fixo, a Receita Total pode variar, pois se o preço muda, a procura pelo produto (demanda = quantidade “q”) também se altera, mudando assim a Receita total.

RT = P . D
Esta função é denominada de Função receita total associada à venda da utilidade
Ex.: Suponha que a demanda de mercado seja dada por D = 40 – 5P em que 0 < P < 8 e 0 < D < 40.
Vamos estabelecer a expressão da Receita Total RT = P.D somente em função da variável D: Qual deverá ser o valor de D (quantidade de procura) que torna a Receita Total (RT) máxima???
1) “Isolando” P em função de D:

2) Substituindo em RT = P.D

3) Considerar RT = 0

2

Matemática Aplicada

Prof Dra Deiby Santos Gouveia

4) Receita Total (RT) máxima em função da procura (D) do determinado produto.

5) Preço correspondente à demanda que torna a receita total máxima:

6) Gráfico:

Observando os cálculos e o gráfico acima, podemos dizer que, neste caso, ao preço (P) de
_____________, temos uma demanda (D) de _____________ que proporciona uma Receita Total
(RT) máxima de ______________.

3

Matemática Aplicada

Prof Dra Deiby Santos Gouveia