Contabilidade

FUNÇÕES

Tipos de funções:
Conceito

Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Chama-se função de A em B, qualquer relação de A e B que associa a cada elemento de A um único elemento de B, ou seja, a função de A em B é uma relação entre duas grandezas variáveis.

Exemplos:
a) O número de telefones portáteis (celulares) em operação no país cresce no decorrer dos anos.
b) A taxa de infecção hospitalar nos últimos anos é mais freqüente em U.T.I. de hospitais.

Noção Matemática de Função

Conjuntos Numéricos (flechas)
Exemplo – São dados os conjuntos A = {-1, 7, 17} e B = {-9, -7, 0, 9, 29}. Seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = 2x - 5 , com x

É uma função, pois todos os elementos de A estão associados a elementos de B e cada elemento de A está associado a único elemento de B.

Observação: não será função de A em B quando pelo menos um elemento do conjunto A não está associado a nenhum elemento de B ou quando um elemento de A está associado a mais de um elemento de B.

Conclusão:
Sendo A e B dois conjuntos não-vazios e uma relação ƒ de A em B, essa relação ƒ é uma função de A em .
Observação:
y = ƒ(x) y e ƒ(x) são equivalentes na linguagem matemática.

Gráfico de uma função no plano cartesiano. Um dos aspectos mais importantes do estudo de uma função é a construção de seu gráfico, isto é, do “desenho” que a representa.

FUNÇÃO DO 1º GRAU

Função do 1º grau, é qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo:

Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1: