Construtivismo

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Edição Outubro de 1998
Índice




Veja como ensinar algumas estratégias de cálculo que deixam fáceis até aquelas contas mais cabeludas
Ricardo Falzetta
Leonardo Carneiro


Truques numéricos: caminho confortável para calcular


ultiplique rápido, de cabeça, 12 por 32... Pense, então, na estratégia que você aplicou. Se sua opção foi pelo método tradicional, ou seja, fazer 2 por32, depois 1 por 32, deslocar uma casa à esquerda e somar as duas parcelas, você provavelmente vai chegar ao resultado correto. Mas terá demorado, no mínimo, o mesmo tempo que levou para ler todo este parágrafo.
Agora, se você multiplicar 32 por 10, que é fácil, e somar 64, chegará ao mesmo resultado (que, por sinal, é 384) num tempo bem menor.
As duas contas foram feitas de cabeça, mas asegunda opção faz uso de uma linha de resolução de contas chamada cálculo mental, que pode ser ensinada desde as primeiras séries como alternativa aos métodos tradicionais.
Facilite o troco
A professora Eliane Reame de Souza, técnica do Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática da Universidade de São Paulo e assessora pedagógica do Colégio Santo Américo, em São Paulo, propõe atividades quepreparam a criança para o cálculo mental. "Com artifícios do sistema de numeração e aproveitando as propriedades das operações, buscamos formas simples de resolver as contas", diz.
A análise do problema e a escolha do procedimento desenvolve na criança o poder de formular hipóteses, selecionar dados, organizar e comparar situações, não só na Matemática da escola, como no cotidiano. Quem nunca viuo aviso "Facilite o troco" no caixa de alguma loja? Quando compramos algo que custa 7 reais e só temos uma nota de 10, o vendedor nos pede mais 2 reais para que possa dar o troco numa nota de 5. Ou seja, soma um valor à quantia inicial e, em seguida, acrescenta esse mesmo valor ao troco.
Como se vê, o cálculo mental não é nenhum tratado teórico que exige longos anos de estudo. Suas estratégiassão obtidas conforme a intimidade com os números e suas propriedades. Por isso, segundo Eliane, deve-se primeiro investigar que processos de cálculo a turma já utiliza. A partir daí, estimular a troca de idéias entre os alunos e deixar sempre que cada um faça sua escolha.
Seis dicas para a sala de aula


Ao estimular o cálculo mental, deixe que os alunos usem papel e lápis, sobretudo no iníciodo trabalho. Para entender uma estratégia, nada melhor do que registrá-la passo a passo
Cálculo mental não é fazer conta de cabeça utilizando os procedimentos tradicionais e sim buscar alternativas de cálculo mais confortáveis


A repetição exagerada de exercícios não ajuda a desenvolver o cálculo mental. Por isso, evite cobrar dos alunos listas intermináveis de contas
Os procedimentos decálculo mental devem ser frutos de descobertas pessoais. Por isso, estimule a troca de idéias entre seus alunos
Não se faz cálculo mental sem o domínio da tabuada e de operações básicas, como somar dois números quaisquer menores do que dez


Não exija resoluções com tempo marcado. A velocidade nos cálculos deve ser uma conseqüência e não um objetivo

O primeiro passo é investigar a turmaAntes de iniciar o trabalho com cálculo mental, você deve observar quais procedimentos seus alunos já utilizam para resolver contas. Para isso, peça que as crianças resolvam livremente alguns problemas e que registrem seus raciocínios. A partir da linha de pensamento de cada um, você poderá direcionar as atividades. Veja que tipo de solução três alunos encontraram:
O problema


Gasparzinhotrabalhou muito hoje. Ele amedrontou 115 pessoas numa sessão de cinema e 117 num restaurante. Quantas pessoas ele assustou?
Resposta 1 – Este aluno já utiliza uma estratégia de cálculo mental e soma separadamente unidades, dezenas e centenas. Em seguida, ele busca formar dezenas exatas. Seu trabalho será refinar o raciocínio, o que lhe permitirá suprimir algumas etapas.



Resposta 2 – Neste...
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