Conicas

UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

AS CÔNICAS

Canoas, Novembro de 2013

AS CÔNICAS

O presente trabalho faz um estudo
Sobre as seções cônicas, passando
Por: circunferência, parábola, elipse
E hipérbole, definindo-as, dando
Exemplos e utilização prática.

Geometria analítica e álgebra linear.

CANOAS - RS 2013

SUMARIO

Sumário

1. A CIRCUNFERÊNCIA
1.1 DEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIA

É o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência.

1.2 ELEMENTOS DA CIRCUNFERENCIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

Corda

Dada uma circunferência de centro O a pontos A, B, C e D pertencentes a ela, temos os seguintes elementos: AB e CD.
Os segmentos AB e CD têm suas extremidades nessa circunferência. Dizemos que os segmentos determinados por dois pontos quaisquer da circunferência são cordas da circunferência

Fig.1

Raio

Distância compreendida entre o centro e a extremidade da circunferência.

Fig.2
Diâmetro

Com base na fig. 1 note que o segmento CD (corda) passa pelo centro da circunferência e se transforma no diâmetro da circunferência, também chamado de corda máxima.
É fácil perceber que a medida do diâmetro é o dobro da medida do raio. Se chamarmos D a medida do diâmetro e r a medida do raio, temos a seguinte relação:

D = 2 r

Arco

Considere agora esta circunferência:
Fig.3

Observe que os pontos A e B dividem a circunferência em duas partes. Cada uma dessas partes é chamada arco de circunferência.

1.3 EQUAÇÃO DA CIRCUNFERENCIA COM CENTRO NA ORIGEM E REPRESENTAÇÃO GRAFICA

1.3.1 EQUAÇÃO REDUZIDA

Seja uma circunferência com centro no ponto Q (a, b) e raio r; temos o ponto P (x, y) pertencente à circunferência se, e somente se:

d (Q, P) = r ou

Então, uma circunferência com centro no ponto Q (a, b) e raio r tem equação