Conceitos Básicos das Funções

APOSTILA DE

ÁLGEBRA LINEAR

CURSO: ENGENHARIA DE PETRÓLEO

1. Compreender o conceito de vetor.
2. Utilizar o cálculo com matrizes na resolução de sistemas lineares
3. Compreender o conceito de espaços vetoriais
4. Aplicar o conceito de Transformação Linear na resolução de problemas
5. Calcular Autovalores e Autovetores

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Unidade I - SISTEMAS LINEARES
1.1 Matrizes e Determinantes
1.2 Discussão e Resolução de Sistemas Lineares
1.3 Métodos da Substituição, Regra de Cramer, Escalonamento e Matriz inversa

Unidade II - ESPAÇOS VETORIAIS
2.1 Definição.
2.2 Subespaços Vetoriais - Definição; Subespaços Gerados
2.3 Dependência e Independência Linear; Base e Dimensão.

Unidade III - TRANSFORMAÇÕES LINEARES
3.1 Definição e Propriedades; Matriz de uma Transformação
3.2 Operações com Transformações Lineares
3.3 Transformações Lineares no Plano e no Espaço

Unidade IV - AUTOVALORES E AUTOVETORES
4.1 Definição; Polinômio Característico.
4.2 Determinação dos Autovalores e Autovetores de um Operador
4.3 Diagonalização

PROCEDIMENTOS DE ENSINO:
Aulas Teóricas:
Aulas expositivas dialogadas com apresentação dos conteúdos relevantes e potencialmente significativos, exemplificações e discussão dos resultados. Resolução de exercícios, objetivando desenvolver habilidades. Uso de transparências e de outros recursos didáticos.

Atividades de Campo:
Serão desenvolvidas atividades de pesquisa e aplicação na prática (p. ex: lista de exercícios, simulações computacionais) dos conhecimentos estudados na disciplina pelos alunos, sob a orientação do professor.

AVALIAÇÃO:
Aulas Teóricas:
Consiste na avaliação continuada do desempenho dos alunos, sendo sistematizado em três momentos no calendário acadêmico: AV1, AV2 e AV3.

Atividades de Campo:
Apresentação de relatório das atividades de pesquisa e aplicações práticas.

1 MATRIZES

1.1 NOTAÇÃO GERAL

Denomina-se matriz toda tabela disposta em