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ERROS E CÓDIGOS DE DETECÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

Santo André
Novembro/2011

Sumário

páginas

1. Resumo.....................................................................................................................................3 2.Introdução..................................................................................................................................3 3. Movimentação de Dados Binários e Erros................................................................................3 4. Método da Paridade para Detecção de Erro.............................................................................4 5. O código de correção de erro Hamming...................................................................................6 5.1. Detecção e Correção deErro com o Código de Hamming....................................................7 6. Exercícios resolvidos.................................................................................................................9 7. Considerações finais...............................................................................................................10 8. ReferênciasBibliográficas.......................................................................................................11

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1. Resumo Este trabalho, em formato livro-texto, tem por objetivo apresentar de forma direta e esclarecida a problemática dos erros incidentes nos sistemas digitais na transferência de informações. Será sintetizado em modelo explicativo, alguns dos métodos mais importantes, e também simples, acercadas estratégias para detecção e correção de erros.

2. Introdução Em informática, telecomunicações e afins, mais concretamente em uma transmissão de dados entre sistemas digitais, um erro é um "defeito" na mensagem/informação a ser transmitida, fazendo com que esta seja modificada para um valor que não corresponde ao da original, o que é extremamente inconveniente. A detecção e correção deerros em uma comunicação de dados é crucial para que esta seja feita de uma forma correta e imune a falhas.

3. Movimentação de Dados Binários e Erros A movimentação de dados binários e de códigos de um lugar para outro é a operação mais frequentemente realizada em sistemas digitais. Aqui estão alguns exemplos: - A transmissão de voz digitalizada através de um enlace de microondas. - A gravação erecuperação de dados de dispositivos de memória externa como fitas e discos magnéticos. - A transmissão de informação de um computador para um terminal de um usuário remoto ou para outro computador através das linhas telefônicas (usando um modem). Por que ocorrem os erros? Sempre que uma informação é transmitida de um dispositivo (o transmissor) para outro dispositivo (o receptor), existe apossibilidade de que erros ocorram de modo que o receptor não receba a informação idêntica àquela que foi enviada pelo transmissor. - Um link de comunicação pode romper; - O sinal se atenua ao longo de grandes distâncias; - Uma linha telefônica pode ter muito ruído;
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- Uma posição de memória (uma célula) pode falhar; - etc... A causa principal de erros de transmissão, por exemplo, são ruídoselétricos que consistem em flutuações de tensão ou corrente que estão presentes em diferentes graus em todos os sistemas eletrônicos. A figura 1 é uma ilustração simples de um tipo de erro de transmissão.

Figura 1. Exemplo de ruído causando um erro na transmissão de dados digitais

O transmissor envia uma linha de sinal digital serial relativamente livre de ruídos através de uma linha de sinal parao receptor. Entretanto, quando o sinal atinge o receptor, ele contém certo nível de ruído sobreposto ao sinal original. A maioria dos equipamentos digitais modernos é projetada para ser relativamente livre de erros e a probabilidade de que eles ocorram como mostrado na figura 1 é muito baixa. Entretanto, devemos compreender que sistemas digitais frequentemente transmitem milhares, ou mesmo...
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