Circuito rlc

Introdução – Parte I

Neste trabalho, nos vamos utilizar tensões alternadas sinusoidais.
Temos o seguinte tensão:

V(t) = Vmáx.cos(ω.t + φ) E a respectiva corrente:

I(t) = Imáx.cos( ω.t + φ')

onde:

• V(t) e I(t) são valores instantâneos da tensão e da corrente;
• Vmáx e Imáx são amplitudes de variação;
• ω é a frequência angular;
• φ e φ' são ângulos de desfasamento.

Escrevendo estas equações em notação complexa temos:
Ī = I.ej.φ' ou Ī = I.(cosφ'+jsenφ') Aplicando a substituição, I=Ief, que é o valor eficaz da corrente, temos:

Ī = Imáx.(cosφ'+jsenφ') /2½ Neste trabalho vamos ter efeitos causados pelos seguintes componentes:
• Resistência
• Bobine
• Condensador Esses efeitos são caracterizados pela sua impedância. Como tal temos a impedância Resistiva, a impedância Indutiva e a impedância Capacitiva.

Impedância Resistiva: Zr = R
Impedância Indutiva: ZL = j.ω.L
Impedância Capacitiva: ZC = 1/(j.ω.C) onde L é a indutância da bobine e C a capacidade do condensador. A impedância total do circuito, quando em série, é a soma de todas as impedâncias. O seu módulo é dado pela raiz quadrada da soma dos quadrados da parte imaginária com a parte real:
|Z| = ( ZR2 + ( ZL + Zc)2)1/2

Assim sendo, num circuito onde temos corrente continua só utilizamos a parte real ou seja a impedância da resistiva, que é a resistências. Por outro lado, num circuito de corrente alternada, temos a parte imaginária e a parte real, que são as impedâncias. A impedância da Bobine e a impedância do condensador, variam com a frequência e tem sinais opostos, daqui podemos então calcular o valor para o qual estas duas partes se anulam, frequência essa que se designa por frequência de ressonância, onde no circuito so teremos a impedância real e mínima. Também podemos determinar o desfasamento, ou factor de potência:

arctan( Im(Z)/Re(Z)) = φ

Parte II Nesta segunda parte vamos verificar o comportamento e algumas aplicações de