Circuito rlc

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Circuito RLC

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Circuito RLC
Nota: Para outros significados de RLC, ver RLC (desambiguação) Um circuito RLC (também conhecido como circuito ressonante ou circuito aceitador) é um circuito elétrico consistindo de um resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C), conectados em série ou em paralelo. O circuito RLC é chamado de circuito de segunda ordem visto que qualquer tensão ou correntenele pode ser descrita por uma equação diferencial de segunda ordem.

Parâmetros fundamentais
Existem dois parâmetros fundamentais que descrevem o comportamento dos circuitos RLC: a frequência de ressonância e o factor de carga. Para além disso, existem outros parâmetros que podem ser derivados destes dois primeiros.

Frequência de ressonância
A frequência natural ou de ressonância sem cargade um circuito RLC (em radianos por segundo) é:

Utilizando a unidade hertz, a frequência de ressonância fica:

A ressonância ocorre quando a impedância complexa ZLC do ressonador LC se torna zero: Ambas estas impedâncias são função de uma frequência angular s complexa:

Considerando estas duas expressões acima iguais e resolvendo para s, tem-se:

onde a frequência de ressonância ωo édada pela expressão acima.

Fator de carga
O fator de carga do circuito (em radianos por segundo) é:

Para aplicações em circuitos osciladores, é geralmente desejável que o factor de carga seja o menor possível ou, de igual forma, aumentar o factor de qualidade (Q) o máximo possível. Na prática, isto requer uma redução na resistência R no circuito para uma quantia tão baixa quanto fisicamentepossível. Neste caso, o circuito RL torna-se uma boa aproximação do circuito LC ideal, que não é realizável na prática. (mesmo que a resistência seja removida do circuito, ainda existe uma resistência pequena, porém diferente de zero no fio e nas conexões entre os elementos do circuito que não pode ser eliminada totalmente). Alternativamente, para aplicações em filtros passa-banda, o factor de cargaé escolhido baseado na largura de banda desejada do filtro. Para uma maior largura de banda, um maior factor de carga é necessário, e para uma largura de

Circuito RLC banda menor, utiliza-se um menor factor de carga. Na prática, isto requer ajustar os valores relativos da resistência R e do indutor L no circuito.

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Parâmetros derivados
Os parâmetros derivados incluem largura de banda,fator Q e frequência de ressonância com carga.

Largura de banda
O circuito RLC pode ser utilizado como um filtro passa-faixa ou rejeita-faixa, e a sua largura de banda (em radianos por segundo) é:

Alternativamente, a largura de banda em hertz é

A largura de banda é a medida do comprimento da resposta em frequência das duas frequências com metade da potência do sinal de entrada. Comoresultado, esta medida de largura de banda é muitas vezes chamada de "comprimento total a metade da potência". Visto que a potência é proporcional ao quadrado da tensão do circuito (ou corrente), a resposta em frequência irá cair a nas frequências de metade da potência.

Qualidade ou factor Q
A qualidade do circuito, ou factor Q (ver Equalizador), é calculada como a razão entre a frequência deressonância e a largura de banda (em radianos por segundo):

Ou, em hertz:

Q é uma unidade adimensional.

Ressonância com carga
A frequência de ressonância com carga deriva da frequência de ressonância natural e do factor de carga. Se o circuito estiver com subcarga, verifica-se que

então pode-se definir a ressonância com carga como

Em um circuito oscilador . E, como resultado (approx). Circuito RLC

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Configurações
Todo circuito RLC consiste de dois componentes: uma fonte de alimentação e um ressonador. Existem dois tipos de fontes de alimentação, a fonte de Thévenin e a fonte de Norton. Da mesma forma, existem dois tipos de ressonadores, os LC série e o LC paralelo. Como resultado, existem quatro configurações de circuitos RLC: • • • • LC série com fonte de...
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