Circuito em ponte de wheatstone

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Circuito em Ponte de Wheatstone

Circuito em Ponte de Wheatstone
Eng.: Roberto Bairros dos Santos. Um empreendimento Bairros Projetos didáticos www.bairrospd.kit.net
Este artigo descreve os princípios da ponte de Wheatstone muito utilizada em instrumentação!

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Circuito em Ponte de Wheatstone

Conteúdo
1 2Introdução:......................................................................................................... 3 Análise do circuito da ponte de Wheatstone:....................................................... 5

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Circuito em Ponte de Wheatstone

1 Introdução:
A ponte de Whetstone é um circuito usado em instrumentação e foi inventado por Samuel Hunter Christie e popularizado por Sir Charles Wheatstone em 1843. Este tipo de circuito é usado para medirresistências e utiliza a técnica de balancear dois ramos de um circuito elétrico onde a resistência desconhecida está em um dos ramos! O circuito da ponte de Wheatstone é mostrado abaixo onde Rx é a resistência desconhecida e as resistências R1, R2 e R3 são conhecidas e a resistência R2 é ajustável. Quando o produto das resistências R2 e R3 for igual ao produto das resistências R1 e Rx então a tensãoentre os pontos “D” e “B” indicada pelo galvanômetro será de zero volt. O galvanômetro é um instrumento que mede tensão, mas de forma diferente de um voltímetro convencional o ponteiro é montado na vertical e pode indicar tensão positiva ou negativa em relação a entrada marcada positiva no instrumento, assim olhando a indicação do instrumento é possível dizer se o valor da resistência desconhecida émaior ou menor do que o esperado!

A detecção da tensão zero pode ser feita de forma bastante acurada, desta forma conhecendo os valores de R1, R2 e R3 é possível medir com grande precisão o valor da resistência desconhecida Rx, pois variações muito pequenas de Rx podem resultar em variações significativas do ponteiro do instrumento!

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Circuito em Ponte de Wheatstone

A partir da equaçãodo balanço da ponte é possível determinar o valor de RX pela fórmula abaixo:

R Rx = 3 xR 2 R1
Este tipo de circuito é usado para determinar o valor de resistências muito pequenas, abaixo de zero OHM pois a razão R3/R1 serviriam como multiplicador de Rx. Outra aplicação deste tipo de circuito é em célula de cargas, neste caso um conjunto de 4 resistores especiais chamado de “Strain Gauge” sãomontados em uma peça metálica que se deforma com o peso a ser medido, esta deformação altera o equilíbrio da ponte e pode ser amplificado e computado pelo circuito eletrônico! A figura abaixo mostra uma célula de carga comercial com a conexão do sensor.

Figura 1: Figura mostrando uma célula de carga.

Outro detalhe importante é que o circuito em ponte de Wheatstone pode ser um usado tanto emcorrente contínua como corrente alternada, assim é possível usa-lo em circuito para medição de capacitores e indutores!

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Circuito em Ponte de Wheatstone

2 Análise do circuito da ponte de Wheatstone:
A análise do circuito é bem simples e pode ser feito usando as equações das malhas, lei de Ohm e lei dos nós! Para a análise do circuito você deve considerar o galvanômetro como umvoltímetro ideal, desta forma a sua resistência interna é infinito e não influi no circuito! O circuito sem o galvanômetro é mostrado abaixo.

Se você tirar o galvanômetro o circuito fica bem simples composto por dois ramos em paralelo. Você pode determinar a corrente e a tensão em cada um dos resistores como mostra a equação abaixo, não esquecendo que a sua missão é determinar a tensão entre os pontos“B” e “D”! Cálculo da corrente I1:

I1 = I2 =

Vin R1 + R 2 Vin R3 + R X

Cálculo da corrente I2:

Cálculo das tensões em cada um dos resistores:

VR1 = I1 xR1 = VR 2 = I1 xR2 =

Vin xR1 R1 + R2 Vin xR2 R1 + R2 Vin xR 3 R3 + R X Vin xR X R3 + R X

VR3 = I 2 xR3 =

VRX = I 2 xR X =

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Circuito em Ponte de Wheatstone

Para determinar a tensão entre os pontos “B” e “D”...
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