Cinetica

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CINÉTICA ENZIMÁTICA
O modelo de Michaelis-Menten é útil para explicar a cinética das reações catalisadas por enzimas. Aqui, serão mostradas as etapas necessárias para se chegar à equação de Michaelis-Menten e para ver como são determinadas as constantes cinéticas de uma enzima. Tente responder as perguntas que aparecem em vermelho antes de continuar com o estudo.

O modelo de Michaelis-Mentenconsidera que uma reação enzimática ocorre em dois passos:
ETAPA 1. Ligação de um substrato (S) a uma enzima (E), formando um complexo intermediário (ES)

Etapa 1 E + S k1 k2 ES k3 k4 E+ P

Etapa 2
ETAPA 2. Formação do produto (P) a partir do complexo ES, com recuperação da forma livre da enzima (E)

A reação do slide anterior está representada no equilíbrio:

E + S

k1 k2

ESk3 k4

E+ P

onde k1, k2, k3 e k4 são as constantes de velocidade de cada etapa.

Nesse caso, a da reação (V), ou seja, a velocidade de formação do produto será:

V = k3[ES] – k4[E][P]

(eq. 1)

Porém, no estado inicial, podemos simplificar a reação:

E + S

k1 k2

ES

k3

E+ P

• Você saberia dizer por que não ocorre a reação 4 (k4)? • Qual seria a velocidade de reaçãoneste caso?

E + S

k1 k2

ES

k3

E+ P

A reação 4 (k4) não ocorre nessa situação porque a quantidade de P é ainda muito pequena para estabelecer o equilíbrio.

A velocidade inicial de reação neste caso é dada por:

V0 = k3[ES]

(eq. 2)

ATENÇÃO: Como estão duas reações acopladas (o produto da primeria é substrato da segunda), na maioria das vezes, estas reações ocorrem fora doequilíbrio mesmo na Etapa 1 apesar das duas reações (de constantes k1 e k2) estarem acontecendo. Por isso, definimos o ESTADO ESTACIONÁRIO (a seguir).

Na análise cinética da reação catalisada por uma enzima, consideramos apenas o ESTADO ESTACIONÁRIO, que é aquele em que, apesar de estarem mudando as concentrações de S (diminuindo) e de P (aumentando), não há variação da concentração dosintermediários da reação.

No caso descrito,

E + S

k1 k2

ES

k3

E+ P

o intermediário é o complexo ES, e no estado estacionário temos:

Velocidade de formação de ES = Velocidade de decomposição de ES OU... k1[E].[S] = (k2+ k3)[ES] (eq. 3)

A equação 3 pode ser re-arranjada em:

[E][S] (k2+ k3)/k1

= [ES]

(eq. 4)

Para simplificar a equação 4, foi definida uma constante,Km, conhecida como Constante de Michaelis:

Km =

(k2+ k3) k1

(eq. 5)

Antes de substituirmos Km na eq. 4, tente responder:

• Da forma como foi definido Km (eq. 5), SEM FAZER SUBSTITUIÇÕES POR CONCENTRAÇÕES, qual o seu significado?

• O que vai significar um valor alto de Km? E um valor baixo de Km?

(k2+ k3) Km = k1

(eq. 5)

O Km é uma relação de constantes de velocidade e,portanto, é uma constante. Se você fizer o raciocínio considerando concentrações, Km nunca seria constante!

No numerador, temos duas constantes de velocidade de reações de DECOMPOSIÇÃO de ES e no denominador, a constante de velocidade da FORMAÇÃO de ES. Dessa forma, Km é uma medida da AFINIDADE da enzima pelo substrato. Km ALTO = BAIXA AFINIDADE e Km BAIXO = ALTA AFINIDADE

[E][S] (k2+k3)/k1

= [ES]

(eq. 4)

(k2+ k3) Km = k1

(eq. 5)

Substituindo a eq. 5 na eq. 4, teremos:

[E][S] Km

= [ES]

(eq. 6)

Como toda a enzima que estiver na solução de reação (ETOTAL) corresponde à soma das espécies E (enzimas livres) e ES (enzimas no complexo com substrato), [E]TOTAL = [E] + [ES] ou [E]TOTAL - [ES] = [E] (eq. 7)

Substituindo a eq. 7 em 6, temos:

[ES] =([E]TOTAL - [ES]).[S] Km

(eq. 8)

Que pode ser transformada em ...

[ES] =

[E]TOTAL.[S] [S] + Km

(eq. 9)

Podemos substituir esta equação na da velocidade inicial da reação é V0 = k3.[ES]:

V0 = k3

[E]TOTAL.[S] [S] + Km

(eq. 10)

Em que situação teremos V0 = k3 [E]TOTAL?

Na eq. 10,

V0 = k3

[E]TOTAL.[S] [S] + Km

(eq. 10)

para que V0 = k3 [E]TOTAL, é necessário...
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