cinematica vetorial

Cinemática Vetorial
Na Cinemática Escalar, estudamos a descrição de um movimento em trajetória conhecida, utilizando as grandezas escalares. Agora, veremos como obter e correlacionar as grandezas vetoriais descritivas de um movimento, mesmo que não sejam conhecidas previamente as trajetórias.

Grandezas Escalares – Ficam perfeitamente definidas por seus valores numéricos acompanhados das respectivas unidades de medida. Exemplos: massa, temperatura, volume, densidade, comprimento, etc.

Grandezas vetoriais – Exigem, além do valor numérico e da unidade de medida, uma direção e um sentido para que fiquem completamente determinadas. Exemplos: deslocamento, velocidade, aceleração, força, etc.

Vetores
Para representar as grandezas vetoriais, são utilizados os vetores: entes matemáticos abstratos caracterizados por um módulo, por uma direção e por um sentido.

Representação de um vetor – Graficamente, um vetor é representado por um segmento orientado de reta:

Elementos de um vetor:

Direção – Dada pelo reto suporte (r) do vetor.

Módulo – Dado pelo comprimento do vetor.

Sentido – Dado pela orientação do segmento.

Adição de vetores
Considere um automóvel deslocando-se de A para B e, em seguida, para C. O efeito desses dois deslocamentos combinados é levar o carro de A para C. Dizemos, então, que o vetor é a soma ou resultante dos vetores e·.

Regra do Polígono – Para determinar a resultantedos vetores e , traçamos, como na figura acima, os vetores de modo que a origem de um coincida com a extremidade do outro. O vetor que une a origem de com a extremidade de é o resultante .
Adição de dois vetores:
Regra do paralelogramo – Os vetores são dispostos de modo que suas origens coincidam. Traçando-se um paralelogramo, que tenhae como lados, a resultante será dada pela diagonal que parte da origem comum dos dois vetores.···.
Propriedades da Soma de Vetores
• Comutatividade: a + b = b + a
• Associatividade: a + (b + c) = (a + b) + c
• Elemento