cinematica vetorial

http://sites.uol.com.br/helderjf

Física I

Unidade IV: Cinemática Vetorial

UNIDADE IV: Cinemática Vetorial

pág.

36

4.1- Vetores:

As grandezas vetoriais são aquelas que envolvem os conceitos de direção e sentido para uma completa caracterização. Um vetor é a imagem de uma grandeza vetorial, simbolizado por uma seta ( ).
Assim o vetor velocidade é v , o vetor aceleração é a e o vetor força é F.
Uma outra maneira de representarmos um vetor é escrevermos em negrito, ou seja, o vetor velocidade é v , o vetor aceleração é a e o vetor força é F . Usarei esta maneira de representar por ser menos trabalhoso para a impressão dessa apostila.
Um vetor tem as seguintes características : valor (módulo do intensidade) , direção e sentido. v r’

r
Sendo v = 10 unidades

Características de um vetor

O vetor v ao lado apresenta as seguintes características:
Valor: 10 m/s
Direção: horizontal
Sentido: para a direita (ou LESTE)

A reta r’ r é chamada de suporte do vetor e indica a sua direção. u O valor de um vetor também pode ser indicado na própria direção do

vetor.

O vetor u tem o valor de duas unidades vetoriais (2uv).

- Operações com vetores:
1º) Dados dois vetores v1 e v2 , o vetor soma vs (ou resultante) é obtido pela Regra do paralelogramo.

a) Soma de dois vetores: v1 vs vs = v1 + v2 v2 Para o cálculo do valor do vetor soma vs aplicaremos conhecimentos de trigonometria. vs2 = h2 + (v2 + m)2 lembre que (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 e que h = v1 sen q
2
2
2
2 vs = v1 sen q + (v2 + 2 v2 m + m2 ) lembrar que m = v1 cosq vs2 = v12 sen2 q + v22 + 2 v2v1 cos q + v12 cos2 q vs2 = v12 (sen2 q + cos2 q) + v22 + 2v1 v2 cos q lembrar que sen2 q + cos2 q = 1 vs2 = v12 + v22 + 2 v1v2 cos q vs = Ö v12 + v22 + 2v1v2 cos q

Caso particular: q = 90º v1 vs

cos 90º = 0
________
vs = Ö v12 + v22

v2
2º ) Processo do triângulo:
a) Vetor soma v1 v2 vs = v1 + v2

v1 vs v2

b) Diferença de dois vetores: