Centro de massa

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Estudo do centro de massa

Relatório de Experimentos apresentados para a avaliação da disciplina de Física Experimenta II do 2º semestre de Engenharia Química e Produção da Universidade Metodista de Piracicaba sob a orientação do Prof º Aparecido Coutinho.Outubro/2012

Sumário

1.Resumo
2.Introdução
2.1.Objetivo
2.2.Aplicação
3.Fundamentos Teóricos
4.Procedimentos Experimentais
5.Resultado e Discussões
6.Conclusões
7.Referências

1.Resumo:
Na mecânica clássica, centro de massa de um corpo é o ponto onde pode ser pensado que toda a massa do corpo está concentrada para o cálculo devários efeitos. O centro de massa não precisa coincidir com o centro geométrico (centróide). O centro de massa nem ao menos precisa estar dentro do corpo. Para n partículas, cada uma com posição ri e massa mi, o centro de massa  é dado por:



Na física, o centróide, o centro de gravidade e o centro de massas pode, sob certas circunstâncias, coincidirentre si. Nesses casos, pode-se utilizar os termos de maneira intercambiável, mesmo que designem conceitos diferentes. O centróide é um conceito puramente geométrico enquanto que os outros dois se relacionam com as propriedades físicas de um corpo. Para que o centróide coincida com o centro de massa, o objeto deve ter densidade uniforme, ou a distribuição de matéria através do objeto deve ter certaspropriedades, tais como simetria. Para que um centróide coincida com o centro de gravidade, o centróide deve coincidir com o centro de massa e o objeto deve estar sob a influência de um campo gravitacional uniforme.
Em um tratamento de sistemas de massas pontuais o centro de massas é o ponto onde se supõe concentrada toda a massa do sistema. O conceito se utiliza para análises físicas nas quaisnão é importante considerar a distribuição de massa

2.Introdução:
Existem muitas situações em que se pode considerar a massa de um corpo, ou mesmo de vários corpos, como se estivesse concentrada em um único ponto. A esse ponto se dá o nome de centro de massa.
2.1.Objetivo :
Determinar o centro de massa das peças estudadas, que foram divididas em três partes para elaborar este relatório.2.2.Equações Teóricas :

Parte 1 e 2:


XCM=A1X1+A2X2…+AnXnA

YCM=A1Y1+A2Y2…+AnYnA

YCM=M1Y1+M2Y2…+MnYnM

Parte 3:
Peça A (copo de teflon com tampa):
Xcm=V1X1VTOTAL
Xcm=0,000067.00,000067
Xcm=0m

Ycm=V1Y1VTOTAL
Ycm=0,000067.0,0270,000067
Ycm=0,027m

Peça B (copo de teflon sem tampa):
Xcm=V1X1VTOTAL
Xcm=0,000029.00,000029
Xcm=0m

Ycm=V1Y1VTOTALYcm=0,000029.0,022750,000029
Ycm=0,02275m

Peça C (peça de latão):
Xcm=V1X1+V2X2+V3X3VTOTAL
Xcm=0,000067.0+0,0000077.0+0,0000023.00,000077
Xcm=0m

Ycm=V1Y1+V2Y2+V3Y3VTOTAL
Ycm=(0,000067.0,0145)+(0,0000077.0,0188)+(0,0000023.0,0071)0,000077
Ycm=0,0147m

Peça D (peça de latão):
Xcm=V1X1+V2X2VTOTAL
Xcm=0,0000046.0+0,0000096.00,000077
Xcm=0m

2.3.Aplicação :
A todo agrupamento (rígido ounão) de corpos massivos se associa um ponto privilegiado no espaço, seu centro de massa. No caso de corpos rígidos, convém localizá-lo no referencial do próprio corpo, para que não dependa da posição do corpo no espaço. É com esse sentido que empregamos a expressão “o centro de massa do corpo”.
Se um corpo rígido tiver algum vínculo (estiver preso a um ponto ou a um eixo), mas ainda tiver algumaliberdade de movimento e estiver sob a ação da gravidade então seu centro de massa tenderá a assumir a posição mais baixa possível.

3.Fundamentos teóricos:

 Um corpo extenso pode ser considerado um sistema de partículas, cada uma com sua massa.
A resultante total das massas das partículas é a massa total do corpo. Seja CM o ponto em que podemos considerar concentrada toda a massa do...
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