capitulo 02 hidrodinamica 22

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Fludo ideal Estacionrio Velocidade do fluido em dado ponto constante no tempo. Incompressvel densidade constante Viscosidade desprezvel Eq. da continuidade Relaciona a velocidade de escoamento dos fludos para reas diferentes Conservao da massa num mesmo tempo, temos massa entra massa sai (V1 (V2 (A1 v1(t (A2 v2(t Portanto o fluido escoa mais rapidamente na seco mais estreita OFLUXO (ou VAZO) definido como o volume do fluido que passa por unidade de tempo numa determinado ponto R A v SI m3/s Exemplo Uma mangueira de gua com 2,5cm de dimetro usada por um jardineiro para encher um balde de 30L. O jardineiro nota que leva 1min para encher o balde. O esguicho da mangueira pode ser controlado diminuindo a seo de rea para0,5cm2. Qual a velocidade que a gua sai nos dois casos R 1,02 m/s e 10,0 m/s. Como parte se um sistema de lubrificao de para mquinas pesadas, um leo de densidade igual a 850 kg/m3 bombeado atravs de um tubo cilndrico de 8,0 cm de dimetro a uma taxa de 9,5 litros por segundo. (a) qual a velocidade do leo (b) se o dimetro do tubo for reduzido para 4,0 cm, quais sero os novos valores da vazovolumtrica e da velocidade R (a) 1,9 m/s (b) 7,6 m/s Assumindo um fluido incompressvel como o sangue, se a velocidade mdia num ponto dentro do vaso sanguneo 40,0 m/s, qual a velocidade num segundo ponto que tem um tero do raio original Equao de Bernoulli Relaciona a mudana de presso, com a elevao e a velocidade de um fludo ideal. P1 (gy1 1/2(v12 P2 (gy2 1/2(v22 ou P (gy 1/2(v2 constanteOBS Quando a velocidade aumenta a presso diminui. Exemplo 2 Vamos discutir um aspecto do chute que, no futebol, conhecido como folha seca. Neste chute, em um referencial fixo no campo de futebol, a trajetria do centro de massa da bola tridimensional e o movimento da bola pode ser decomposto em quatro dois movimentos de translao do centro de massa da bola na horizontal, um movimento de translaodo centro de massa da bola na vertical e um movimento de rotao da bola como um todo ao redor do seu centro de massa. Para o que nos interessa, vamos considerar apenas um dos movimentos de translao do centro de massa da bola na horizontal e o movimento de rotao da bola como um todo ao redor de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Ento, num referencial fixo no campo de futebol, aatmosfera est em repouso, o centro de massa da bola se desloca com velocidade horizontal de mdulo v e os pontos da superfcie da bola, no seu movimento de rotao ao redor do eixo vertical que passa pelo centro de massa da bola, se deslocam com velocidade linear de mdulo vR (Fig.21(a)). Num referencial fixo no centro de massa da bola (Fig.21(b)), os mdulos das velocidades com que os elementos de volumede ar passam pelos pontos A e B, localizados mesma altura, so dados, respectivamente, por VA VB Para elementos de volume no entorno desses pontos, a equao de Bernoulli fornece PB-PA EMBED Equation.3 Como vA vB, esta ltima expresso mostra que PB PA. Assim, existe uma fora resultante horizontal atuando na bola, perpendicular direo da velocidade de translao do seu centro de massa, cujosentido vai de B para A. Por isso, em vez de se mover num plano vertical, como um projtil, a bola se move numa trajetria que se desvia lateralmente desse plano. Avies A asa de um avio mais curva na parte de cima. Isto faz com que o ar passe mais rpido na parte de cima do que na de baixo. De acordo com a equao de Bernoulli, a presso do ar em cima da asa ser menor do que na parte de baixo, criando umafora de empuxo que sustenta o avio no ar. INCLUDEPICTURE http//www.if.ufrj.br/bertu/fis2/hidrodinamica/wing.gif MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE http//www.if.ufrj.br/bertu/fis2/hidrodinamica/asa.gif MERGEFORMATINET Exemplo Atravs de uma tubulao com uma rea transversal de 4,0 cm2, corre gua com velocidade de 5,0 m/s. A gua gradualmente abaixa 10m enquanto a rea da tubulao passa para 8,0 cm2....
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