capitulo 02 hidrodinamica 22

HIDRODINÂMICA

Fluído ideal:
Estacionário – Velocidade do fluido em dado ponto é constante no tempo.
Incompressível – densidade constante
Viscosidade desprezível

Eq. da continuidade

Relaciona a velocidade de escoamento dos fluídos para áreas diferentes:

Conservação da massa num mesmo tempo, temos:

massa entra = massa sai

V1 = V2
A1 v1t = A2 v2t

Portanto o fluido escoa mais rapidamente na secção mais estreita;

O FLUXO (ou VAZÃO) é definido como o volume do fluido que passa por unidade de tempo numa determinado ponto : R = A v SI : m3/s

Exemplo:

1) Uma mangueira de água com 2,5cm de diâmetro é usada por um jardineiro para encher um balde de 30L. O jardineiro nota que leva 1min para encher o balde. O esguicho da mangueira pode ser controlado diminuindo a seção de área para 0,5cm2. Qual a velocidade que a água sai nos dois casos? R: 1,02 m/s e 10,0 m/s.

2) Como parte se um sistema de lubrificação de para máquinas pesadas, um óleo de densidade igual a 850 kg/m3 é bombeado através de um tubo cilíndrico de 8,0 cm de diâmetro a uma taxa de 9,5 litros por segundo. (a) qual é a velocidade do óleo (b) se o diâmetro do tubo for reduzido para 4,0 cm, quais serão os novos valores da vazão volumétrica e da velocidade? R: (a) 1,9 m/s (b) 7,6 m/s

3) Assumindo um fluido incompressível como o sangue, se a velocidade média num ponto dentro do vaso sanguíneo é 40,0 m/s, qual é a velocidade num segundo ponto que tem um terço do raio original?
4)

Equação de Bernoulli:

Relaciona a mudança de pressão, com a elevação e a velocidade de um fluído ideal.

P1 + gy1 + 1/2v12 = P2 + gy2 + 1/2v22

ou

P + gy + 1/2v2 = constante

OBS: Quando a velocidade aumenta a pressão diminui.

Exemplo 2
Vamos discutir um aspecto do chute que, no futebol, é conhecido como folha seca. Neste chute, em um referencial fixo no campo de futebol, a trajetória do centro de massa da bola é