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CENTRO UNIVERSITÁRIO PLANALTO DO DF
Curso: Engenharia
Informática Básica

Sistema Octal de Numeração
O sistema octal de numeração é um sistema no qual existem oito algarismos:
0, l, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
Para representarmos a quantidade oito,agimos do mesmo modo, visto anteriormente,
para números binários e decimais. Colocamos o algarismo l seguido do algarismo 0. Isto
significará: teremosum grupo de oito, adicionado a nenhuma unidade.
Veremos, que se trata de um sistema que simplifica muito a numeração do mapa de
memórias de máquinas digitais com palavras de 6 bits.
Após esta pequena introdução, podemos mostrar a seqüência da numeração octal:
Decimal

Octal

0

0

l

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

10

9

11

10

12

1113

12

14

13

15

14

16

15

17

16

20

17

21

...

...

Conversão do Sistema Octal para o Sistema Decimal
Professor Msc Rafael Soares de Almeida

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Curso: Engenharia
Informática Básica

Para convertermos um número octal em decimal, utilizamos os conceitos básicos de
formação de um número.
Vamos, por exemplo,converter o número 1448, em decimal:

8

2

1

8
4

1

8

0

4

1 x 82 + 4 x 81 + 4 x 80 =
l x 64 + 4 x 8 + 4 x 1 = 64 + 32 + 4 = 100 ≈ 1448 = 10010
Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário
Trata-se de uma conversão extremamente simples, podendo utilizar a regra prática
descrita abaixo.
Tomemos um número octal qualquer, por exemplo o número 278 , a regra consiste emtransformar cada algarismo, no correspondente binário:

22
01

72
132
11

278 = 101112
Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
Tomemos um número binário qualquer, por exemplo, o número 1100102. Para
transformarmos esse número em octal, vamos separá-lo em grupos de três algarismos a
partir da direita:
110 010
Fazemos, agora, a conversão de cada grupo de algarismo parasistema decimal.
Podemos notar que o maior número que se pode formar com três algarismos binários é o
7. Esta conversão irá resultar diretamente no número no sistema octal:

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Informática Básica

110

010

6

2

ou

22
01

62
032
11

1100102 = 628
No caso do último grupo seformar incompleto, adicionamos zeros à esquerda, até
completá-lo com três algarismos.
Para exemplificar, vamos converter o número 10102 em octal:

1

010

Acrescentamos zeros à esquerda até completarmos o grupo de três algarismos:

001

010

A partir daí, utilizamos-o processo já visto:

001
1

010
2

10102 = 128
Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal
Existem doismétodos para efetuarmos esta conversão. O primeiro é análogo à conversão
do sistema decimal para o binário, somente que nesse caso, utilizaremos a divisão por 8,
pois o sistema é octal.
Vamos converter o número 9210 para o sistema octal:
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Informática Básica

9210 = 1348
O outro métodoconsiste na conversão do número decimal em binário e logo após, na
conversão do sistema binário em octal. Aparentemente é mais trabalhoso, porém,
poderemos notar, em aplicações posteriores, que este método é de grande praticidade.
Vamos converter o número 9210 em octal, utilizando o segundo método:

9210 = 10111002

001
1

011 100
3
4

9210 = 1348
O Sistema Hexadecimal de Numeração
Osistema hexadecimal possui dezesseis algarismos assim enumerados:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F
Notamos que a letra A representa o algarismo A que por sua vez representa a quantidade
dez. A letra B representa o algarismo B que representa a quantidade onze, e assim
sucede-se até a letra F que representa a quantidade quinze.

Professor Msc Rafael Soares de Almeida

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