calculo

Engenharia de Controle e Automação / de Produção – 3a Série A
DISCIPLINA: Equações Diferenciais e Séries
Trabalho em grupo (de até 7 pessoas)
Prof. Rodrigo Miola
Deverá ser entregue até 22/09/2014
Observações:
- O trabalho deve ser feito “à mão”. Entregue as respostas em folha almaço ou papel sulfite A4, utilizando esta folha como capa. A resposta final de cada exercício deve ser feita com caneta azul ou preta;

Aluno(a)

RA

Engenharia de

Questões:
1. Utilizando as propriedades da integral indefinida e a tabela de integrais, calcule:
2
∫ (3x + 5 + x )dx

b)

∫


3

x x 2 + dx
3

c)

1

∫  2 cos x + x 3 dx



d)

a)

∫ (e

x

e)

x5 + 2x 2 −1
∫ x 4 dx

− e − x )dx

2. Calcule as integrais usando o método de substituição:
a)
b)

∫ (2 x + 2 x − 3) (2 x + 1)dx
∫ ( x − 2) x dx
2

3

10

1

7

2

∫ 5x 4 − 3x dx
d) ∫ sen x cos xdx
2

c)

4

3. Calcule as integrais usando o método de integração por partes:
a)
b)

∫ xsen5 xdx
∫ te dt
4t

∫ x 1 − x dx
d) ∫ ln( x + 1 + x
3

c)

2

2

)dx

4. Utilizando o teorema fundamental do cálculo, calcule a área das curvas abaixo em relação ao eixo x:
1

a)
b)

∫

0

∫

( x 3 − 4 x 2 + 1)dx

2

1

2 x( x + 1)dx

3x 2
∫−1 2 + x 3 dx
2
ex
d) ∫ x dx 0 e +4

c)

3

BOM TRABALHO!!!