calculo

UFJF – ICE – Departamento de Matemática
CÁLCULO I - LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 3

1  3x


1- O valor do limite lim  é: 2
4  x 1 1  4 x  3 x


a) 1/3
b) 1
c) 0
d) 1/2
e) 1/8
GABARITO: E
3

2x  5

2- O valor do limite lim

x  

2x 2  5

é:

a)  
b)  
c) 0
d) 2
e)  2
GABARITO: D



 50 
 obtemos:

 3 x 
c)  
d) – 1

3- Calculando lim  x 2 sen

x 0
a) 1
b)  
GABARITO: E



e) 0

4- Marque a alternativa CORRETA:
a) Um polinômio de grau  1 não possui assíntota horizontal e nem assíntota vertical.
b) Um polinômio não possui assíntota horizontal, mas possui assíntota vertical.
c) Um polinômio possui assíntota horizontal, mas não possui assíntota vertical.
d) Somente polinômios de grau maior ou igual a 3 podem possuir assíntotas.
e) Todo polinômio possui alguma assíntota.
GABARITO: A
5- Calculando lim

x  1

a) 

2
2

1





obtemos:

1
2  x  1 cos x 1
2
b)
c)  
d)  
2
2

e) 0

GABARITO: A
6- Seja f : 0,  R uma função contínua tal que: lim f ( x)  , lim f ( x)  2 e lim f ( x)  0 . x 0

x 1

x 

Marque a alternativa INCORRETA:
a) f 1  2 .
b) A função f não possui raízes reais.
c) A reta x  0 é assíntota vertical do gráfico da função f.
d) A reta y  0 é assíntota horizontal do gráfico da função f.
e) O gráfico da função f intercepta a reta y  x em, pelo menos, dois pontos.
GABARITO: B

1

senx é: x 0 x 7- O valor do limite lim

a) 1
b) 0
c) 
d)  
e)  
GABARITO: C

 1 

8- Se lim 1  .tg ax   3 , então: x 0
 x 

a) a = 3
b) a = – 3
c) a = 1

d) a = – 1

e) a = 0

GABARITO: B
9- Considere as afirmativas: lim 2 x   ;
Ix 

x

1
II- lim     ; x  2
 
III- lim x 2  x  0 . x 





Podemos afirmar que:
a) todas as afirmativas são falsas.
b) todas as afirmativas são verdadeiras.
c) somente as afirmativas I e