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TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS ISOMÉTRICAS

Podemos definir uma transformação geométrica em um plano como uma correspondência um a um entre pontos do plano. Assim, por meio de uma transformação, os pontos de uma figura têm correspondentes nos pontos de outra figura que é a sua imagem pela transformação.

As transformações isométricas não alteram as distâncias entre os pontos relacionam figuras congruentes.

Como essas transformações não distorcem imagens, são também designadas como movimentos rígidos no plano. As transformações isométricas de um plano são translação, reflexão e rotação, assim como todas as combinações entre elas.

Translação é a transformação em que todos os pontos de uma figura se deslocam numa mesma direção, sentido e de uma mesma distância.

Reflexão em relação a reta r, denominada de eixo de simetria, é a transformação que a cada ponto P associa o seu simétrico P’ em relação à reta r.

Rotação é o giro da figura em torno de algum ponto e de um determinado ângulo.

AS TRANSFORMAÇÕES ISOMÉTRICAS E OS GRÁFICOS DAS FUNÇÕES Na matemática, o uso dessas transformações no plano pode ser instrumento valioso como auxílio para a construção dos gráficos das funções.

Conhecendo um conjunto de gráficos fundamentais (que denominaremos de “gráficos básicos”) e aplicando algum conhecimento sobre esses movimentos rígidos do plano, poderemos obter diversos outros gráficos decorrentes desses fundamentais.

Reflexão vertical – eixo das ordenadas como eixo de simetria Ocorre quando na equação que define uma função, substituímos x por –x, ou seja, existe uma reflexão vertical entre os gráficos de f(x) e f(-x). Note que apenas a variável independente foi multiplicada por -1.