calculo numerico

Páginas: 6 (1269 palavras) Publicado: 29 de março de 2015
Anhaguera educacional
Fac 4
Disciplina calculo numérico
3º semestre – engenharia civil

Rafael de Freitas Jardin de Oliveira – RA 8488202750




ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA – ATPS


CAMPINAS – SP


ATPS CALCULO NUMERICO










ESSE RELATORIO É APRESENTADO PARA AVALIAR A CAPACIDADE DOS ALUNOS NA DICIPLINA CALCULO NUMERICO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MINISTRADA NA FACULDADE ANHAGUERA– UNIDADE 4 COM A ORIENTAÇÃO DO PROFESSOR VICENTE.

INTRODUÇÃO
O Calculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não tem soluções exatas, e precisam ser resolvidas numericamente, os quais buscam para as formulações matemáticas soluçõesaproximadas.
Os métodos aproximados, como o próprio nome diz, busca uma aproximação do valor exato.

ETAPA – 1

PASSO 1
Conceitos Básicos
1.1 – Introdução
Neste passo vamos relembrar alguns conceitos básicos que irão facilitar a compreensão dos métodos numéricos. A maioria dos conceitos que serão apresentados é de álgebra linear, e isso por que na maioria dos resultados de álgebra linear e da teoria dosespaços vetoriais, nas analises numéricas são tão grandes que se tornam assuntos cada vez mais claros.
Vamos iniciar examinando o conjunto de vetores da geometria e o conjunto das matrizes reais.
No conjunto dos vetores foi definida uma adição dotada das propriedades comutativas, associativa além do vetor nulo e do oposto. Podemos também multiplicar um vetor por um numero real.
No conjunto dasmatrizes também foi definida uma adição dotada também das propriedades associativa, comutativa, admite elemento neutro, a matriz nula, e toda matriz tem uma oposta. Pode também multiplicar uma matriz por um numero real, na qual apresenta as mesmas propriedades do vetor.





PASSO 2
Ler os desafios propostos:
Desafio A:
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência eindependência linear de dois vetores n R3:
a) z

V2
V1

y

x

b) z

v3
v2
y

v1
x
c) z
v2


y
v3
x v1
De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores v1 e v2 apresentado no gráfico (a) são LI( Linearmente independente);
Resposta: Não, v1 e v2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Dependentes)
II – os vetores v1,v2 e v3 apresentados no gráfico (b) são LI;
Resposta: Sim, pois o v3 não pertence ao (v1 e v2)
III – os vetores v1, v2 e v3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);
Reposta: Sim, pois o v1 e v2 geram um plano e o v3 esta dentro deste plano tornando um vetor LD.

Desafio B
Dados os vetores u = (4,7,-1) e v = (3,10,11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.Resposta:

u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11) 
a . (4, 7, -1) + b . (3, 10, 11) =
(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) =
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0
-a + 11b = 0
1) -a + 11b = 0
-a = -11b/ (-1)
a = 11b
2) 4a + 3b = 0
4(11b) + 3b = 0
44b + 3b = 0
47b = 0
b =0/47
b = 0
3) 7a + 10b = 0
7(11b) + 10b = 0
77b + 10b = 0
87b = 0
b =
b = 0
4) -a + 11b = 0
-a + 11(0) = 0
-a + 0 = 0
-a =
-a = 0
Resposta: LI (LinearmenteIndependente).

Desafio C

Sendo w1 =(3,-3,4)E e w2 = (-1,2,0)E, a tripla coordenada de w = 2w1 -3w2 na base E é
(9,-12,8)E.
w1 = (3, -3, 4) E e w2 = (-1, 2, 0) E
w = 2w1–3w2 = (9, -12, 8) E
w = 2(3, -3, 4)– 3(-1, 2, 0)
w = (6, -6, 8)– (-3, 6, 0)
w = (6, -6, 8) + (3, - 6, 0)
w = (9, -12, 8)


Passo 3 (Equipe)

Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando asafirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.
1. Desafio A:
Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa. =1
Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada. =1
Associar o número 1, se a afirmação II estiver certa. =1
Associar o número 0, se a afirmação II estiver errada. =1
Associar o número 1, se a...
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