calculo numerico

ENGENHARIA ELÉTRICA

Apostila de Cálculo

ASSOCIAÇÃO TERESINENSE DE ENSINO – ATE.
FACULDADE SANTO AGOSTINHO – FSA.
COORDENAÇÃO DE CURSO ENGENHARIA ELÉTRICA.

APOSTILA DE CÁLCULO NÚMERICO

TERESINA, FEVEREIRO DE 2013.

Prof. Sérgio Santos

ENGENHARIA ELÉTRICA

Apostila de Cálculo Numérico

IMPORTÂNCIA E OS OBJETIVOS DO CÁLCULO NUMÉRICO
O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.
O que isso quer dizer? Vamos tomar um exemplo para entender melhor os objetivos do
Cálculo Numérico.
Seja um circuito elétrico composto de uma fonte de tensão (uma pilha, por exemplo) e um resistor, como ilustrado na Figura 1.1. Digamos que desejamos obter a corrente que circula no circuito, dado o valor da tensão V e da resistência R. O primeiro passo é formular um modelo matemático para o nosso sistema físico (o circuito), e encontrar a solução do problema representado por esse modelo.

No caso do circuito da Figura 1.1, o modelo matemático também é bastante simples.
Utilizando-se a Lei de Kirchoff (não se preocupe com essa lei caso você não a conheça), teremos a seguinte equação para o circuito:
(1.1)
Esse é o nosso modelo matemático para o circuito (sistema físico). O modelo apresenta uma equação bastante simples que tem uma solução exata. Portanto, nosso problema (encontrar a corrente elétrica do circuito) pode ser resolvido de maneira exata, cuja solução é dada por:
(1.2)
Por exemplo, se V=10 V e R=100 , teremos que i=0,1A.
Como esse problema tem uma solução exata, não é preciso utilizar os métodos do cálculo numérico para resolvê-lo. Porém, digamos que outro componente eletrônico seja incluído no circuito: um diodo semicondutor. Esse dispositivo tem uma curva característica, isto é, a tensão nesse