calculo numerico

1a Questão
Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.

0,333 0,125 0,328125 0,48125 0,385

________________________________________ 2a Questão
Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.

y = ex + 3 y = ln(x) -3 y = ex - 2 y = ex - 3 y = ex + 2

________________________________________ 3a Questão
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).

3/4 - 0,4 - 4/3 4/3 - 3/4

________________________________________ 4a Questão
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.

0,026 E 0,023 0,013 E 0,013 0,023 E 0,023 0,026 E 0,026 0,023 E 0,026

________________________________________ 5a Questão
Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:

f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos. f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados. f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.

________________________________________ 6a Questão
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:

3 1,5 -6 2