calculo numerico 2 etapa

ETAPA 2
Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros
Apresentar:
1. as justificativas para as diferenças encontradas nos casos A e B, do passo 1;
2. os cálculos realizados para a solução do passo 3;
3. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.

Passo 1
• Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

• Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?

Caso (A)
João fez o calculo através do truncamento da terceira casa do número de PI= 3,14 , obtendo assim o calculo de 3,14x120 ² = 45.216 m².
Pedro fez o calculo através do arredondamento da quarta casa do numero de PI=3,1416 , obtendo assim o calculo de 3,14x120² = 45.239,04 m².
Maria fez o calculo a partir da calculadora ,com a tecla SHIFT+EXP, obtendo para PI o valor de 3,141592654. Sendo assim raio = 3,14 x 120 ² = 45.238,9342176 m ² .

Caso (B)
A diferença se deve a memória das ferramentas utilizadas para fazer o calculo. No caso da calculadora, a maquina arredondou o resultado da somatória, pois sua memória armazenada é menor. No caso do computador , a ferramenta forneceu um resultado exato por apresentar um memória armazenada maior .

Passo 2
Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo [− 6 ,6 ], pode se afirmar que:

I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma respectiva por: 1,0 ×10−⁶ e 0,99999×10⁶ ;
II – usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 0,12346×10⁶ e se for usado o truncamento, o mesmo número será representado por 0,12345×10⁶;

III – se x = 4 e y = 452700, o resultado de x + y será