Calculo de área

Universidade Regional do Cariri – URCA Pró – Reitoria de Ensino de Graduação Coordenação da Construção Civil Disciplina: Topografia III

Cálculo de Áreas

Renato de Oliveira Fernandes
Professor Assistente o esso ss ste te Dep. de Construção Civil/URCA [e-mail]

Cálculo de áreas (método analítico)
Método de Gauss

Cálculo de áreas (método analítico)
Método de Gauss

+ + +

Cálculo de áreas (método analítico)
Fórmula dos trapézios ou Bezout

A1 = (Y0+Y1).d/2 A2 = (Y1+Y2).d/2 (...) ( ) An = (Yn-1+Yn).d/2 Atotal = [Y0+Yn + 2.(Y1+Y2 ...Yn-1)].d/2 Atotal = (E + 2.I).d/2 ( )

Cálculo de áreas (método analítico)
Fórmula de Simpson

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Se baseia na divisão da figura irregular num número par de trapézios de mesma altura “d”. A = 1/3 d(E+2I+4P) 1/3.d(E+2I+4P)
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E = y0 + yn (soma das ordenadas extremas) P = y2 + y4 + ... + yn-2 (soma das ordenadas de ordem par) I = y1 + y3 + ... + yn-1 (soma das ordenadas de ordem ímpar)

Cálculo de áreas (método gráfico)
Decomposição gráfica

Cálculo de áreas (método gráfico)
Faixas Quadrículas

A= h x bi Onde: i = 1, 2, 3 ... n h - Área de cada quadrícula bn – comprimento das faixas

A= Sq x Qn Onde: Sq - Área de cada quadrícula Qn - Número de quadrículas contidas na g figura

Cálculo de áreas (método mecânico)
Planímetro ou integradores de áreas (Amsler , 1856)

Cálculo de áreas (método mecânico)
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Sempre em superfície plana. O pólo deve ser fixado dentro ou fora da figura a medir dependendo do seu tamanho medir, tamanho. As hastes devem ser dispostas de maneira a formar um ângulo reto entre si, assim, é g , , possível verificar se o traçador contornará a figura facilmente. O aparelho d lh deve ser zerado no i í i d d início da medição. Percorre-se o co to o da figura co o e co e se contorno gu a com traçador, no sentido horário, voltando ao ponto de partida. Faz-se a l it F leitura d t b ( do tambor (aparelho lh mecânico), ou, a leitura