Calculo de reaçoes de apoio em estruturas

CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO EM ESTRUTURAS ( Vigas )

1) Conceitos de vínculos estruturais. ( apoios )
As estruturas podem ser apoiadas ou engastadas da seguintes formas:
Tipos de apoios :
a) Simples e duplos

Obs.: Uma barra no plano tem 3 graus de liberdade n=número de barras
( apoio duplo)
Vínculos impedidos =
GL-Vi=0

GL=3n

( apoio simples)
Vínculos impedidos: (2n-1)

( 2n) estrutura isostática

Exemplo acima :

GL= 3n
GL=3

= 3x1=3

Vi=3

Vi= ( 2x1 )+ ( 2x1-1)=3

GL-Vi=0

estrutura isostática

A estrutura permite ser calculada com as três equações da estática

b) Engaste

Obs.: Nesta disciplina estudaremos somente estruturas isostática ou seja , as vigas , pórticos, ou treliças que poderemos calcular usando as seguintes equações:
Equações da estática ( Equilíbrio de forças e momentos)

 Fx  0
 Fy  0
M  0
Uma estrutura para estar em equilíbrio deve obedecer as equações acima

c) Familiarização com tipos de esforços:

d) Cálculos de reações de apoio em estruturas isostática.

 Fx  0
 Fy  0
M  0 d1) Calcular as reações de apoio das vigas abaixo com cargas concentradas

 Fx  0
 Fy  0
M  0

 Fy  0......RA  RB  P1  0.......RA  RB  60kN  0

1ª.

2ª.

M

M

A

A

 0......RAx 0  P1x1,5  RBx 4,0  0.

 0......  60kNx1,5  RBx 4,0  0.

Substituindo na 1ª. , temos :

RB=22,5 kN

RA+22,5kN-60kN=0
RA=37,5 kN

M
M

B
B

 0......RBx 0  P1x2,5  RAx 4,0  0.
 0......RBx 0  6,0kNx2,5  RAx 4,0  0.

RA 

6 KNx 2,5
 3,75kN
4

cqd.

Obs.: Verifique se a somatória das forças em y é igual a zero, para saber se está correto os valores das reações.

 Fy  0......RA  RB  P1  0.......RA  RB  60kN  0
3,75kN+2,25kN-6kN=0

OK

d2) Calcular as reações de apoio ( esforços externos reativos) da viga abaixo

 Fy  0......RA  RB  P1  P2  0.......RA  RB  60kN  40kN  0
RA  RB  100kN

M
M

A

 0......RAx 0  P1x1,5  P2 x2,5  RBx 4,0  0.

A

 0......RAx 0  60kNx1,5  40kNx2,5  RBx 4,0  0.

190kN
 47,5kN
4
Substituindo na