Calculo 3 edo

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TOPICOS DE EQUACOES DIFERENCIAIS
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Reginaldo J. Santos
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Departamento de Matematica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais

http://www.mat.ufmg.br/~regi

Fevereiro 2009

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Topicos de Equacoes Diferenciais
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Copyright c 2009 by Reginaldo de Jesus Santos (090214)
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Nenhuma parte desta publicacao podera ser reproduzida por qualquer meio sem a previa
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autorizacao, por escrito, do autor.
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Ilustracoes:
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Reginaldo J. Santos

Conteudo
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Prefacio

viii

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1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem
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1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . .
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1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . .
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Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı .
1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . .
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1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . .
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1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . .
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1.2.3 Como chegar ao fator Integrante µ(t) = e
Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı iii

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p(t)dt
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iv

Conteudo
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1.3 Equacoes Separaveis . . . . . . . . .
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Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.4 Aplicacoes . . . . . . . . . . . . . . .
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1.4.1 Dinamica Populacional . . . . .
1.4.2