calculo 1

Lista de Exercícios 1 - Cálculo
Engenharia - UNIP 2011
Prof. Alexandre Henrique de Martini
1. (Fuvest) Um losango está circunscrito a uma circunferência de raio 2cm. Calcule a área deste losango sabendo que um de seus ângulos mede 60°.
2. (G1) Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é de 100m. Determine a altura do papagaio em relação ao solo. (use a tabela trigonométrica)

3. (G1) Determine x no caso a seguir:

4. (Ufpe) A rampa de acesso à garagem de um edifício sobre um terreno plano tem forma retangular e determina um ângulo de 60° com o solo. Sabendo-se que ao meio-dia a sombra da rampa tem área igual a 36m£, calcule a área da rampa.

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Lista de Exercícios 1 - Cálculo
Engenharia - UNIP 2011
Prof. Alexandre Henrique de Martini
5. (Unicamp) Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distancia AB=1.200 metros. Quando em A ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NAB é de 60°; e quando em B, verifica que o ângulo NBA é de 45°.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule a distância a que se encontra o navio da praia.
6. (Ufpe) Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir.
Se RS=100, quanto vale PQ?

a) 100Ë3

b) 50Ë3

c) 50

d) (50Ë3)/3

e) 25Ë3

7. (Unesp) A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se åæ=2m e BðA mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau é:

a) (2Ë3)/3 m

b) (Ë2)/3 m

c) (Ë3)/6 m

d) (Ë3)/2 m

e) (Ë3)/3 m

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Engenharia - UNIP 2011
Prof. Alexandre Henrique de Martini
8. (Unesp) Do quadrilátero ABCD da figura a seguir, sabe-se que: os ângulos internos de vértices A e C são retos; os ângulos CDB e ADB medem, respectivamente, 45° e 30°; o lado CD mede 2dm.
Então, os lados AD e AB medem,