Caderno de matematica

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PROFESSOR: JOÃO MESQUITA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
CURSO: TADS – TECNOLOGIA EM ANALISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS
ALUNO: LEONARDO ROSINHA REIS
MATRICULA: 201114040045

01. O consumo médio de oxigênio em ml/min. por quilograma de massa (ml/min.kg) de um atleta na prática de algumas modalidades de esporte é dado na tabela seguinte.

[pic]

Dois atletas, Paulo e João, de mesma massa,praticam todos os dias exatamente duas modalidades de esporte cada um. Paulo pratica diariamente 35 minutos de natação e depois t minutos de tênis. João pratica 30 minutos de tênis e depois t minutos de marcha atlética. O valor máximo de t para que João não consuma, em ml/kg, mais oxigênio que Paulo, ao final da prática diária desses esportes, é:

a) 45. (
b) 35.
c) 30.
d) 25.

RESPOSTA:PAULO = 35N + t(T);
JOAO = 30T + t(M);

Onde: N = 75 (NATAÇÃO)
T = 65 (TÊNIS)
M = 80 (MARCHA ATLÉTICA)

Então:
35N + t(T) ≥ 30T + t(M)
35.75 + t(65) ≥ 30.65 + t(80)
2625 + 65t ≥ 1950 + 80t
2625 – 1950 ≥ 80t – 65t
675 ≥ 15t
15t ≤ 675
t ≤ 675/15
t ≤ 45

02. No conjunto dos números reais, [pic], o conjunto-solução da inequação [pic] é:

a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d)[pic]
03. Um automóvel bi-combustível (álcool/gasolina) traz as seguintes informações sobre consumo (em quilômetros por litro) em seu manual:

Combustível Consumo

Álcool 10 km/l

Gasolina/Álcool (em qualquer proporção) 12 km/l

Gasolina 13 km/l

Você possui o automóvel citado acima e planeja uma viagem da seguinte forma:

– Partir com 8 litros de álcool no tanque;
– Fazer umaparada no posto I, situado a 40 km do ponto de partida e, nesta parada, mandar completar o tanque com 1/4 de álcool e 3/4 de gasolina;
– Parar no posto II, situado a 240 km do posto I e completar o tanque apenas com álcool.
Sabendo que a capacidade do tanque do carro é de 44 litros e o preço praticado em ambos os postos é de R$ 1,10 por litro de álcool e R$ 2,10 por litro de gasolina, qual será seugasto com combustível, nos postos I e II, seguindo este planejamento?

a) R$ 54,00
b) R$ 66,00
c) R$ 74,00
d) R$ 96,00 (

RESPOSTA:

O CARRO PARTIU COM 8ℓ DE ALCOOL NO TANQUE = 10KM/ℓ = 80KM.
PERCORREU 40KM ATÉ O POSTO I.
CONSUMIU 4ℓ, FICANDO 4ℓ DE ALCOOL NO TANQUE.

COMO O TANQUE É DE 44 LITROS, SÓ É NECESSÁRIO ABASTECER 40 LITROS PARA COMPLETAR.
ABASTECE:
¼ DE ALCOOL = 10 LITROS;¾ DE GASOLINA = 30 LITROS;

O CARRO PARTIU PARA O POSTO II COM O TANQUE CHEIO COM GASOLINA/ALCOOL = 12KM/ℓ
PERCORREU 240 KM / 12KM/ℓ = CONSUMIU 20ℓ

ABASTECE:
20ℓ DE ALCOOL.

TOTAL GASTO NOS POSTOS I e II.
30 LITROS DE GASOLINA R$ 2,10 R$ 63,00
30 LITROS DE ALCOOL` R$ 1,10 R$ 33,00

TOTAL = R$ 96,00


04. O custo C de uma corrida de táxi é dado pela função linear [pic], em queb é o valor inicial (bandeirada), m é o preço pago por quilômetro e x, o número de quilômetros percorridos. Sabendo-se que foram pagos R$9,80 por uma corrida de 4,2km e que, por uma corrida de 2,6km, a quantia cobrada foi de R$ 7,40, pode-se afirmar que o valor de [pic]é:

a) 5,00 (
b) 6,00
c) 7,00
d) 8,00

RESPOSTA:

b (BANDEIRADA) = ?
m (PREÇO POR KM RODADO) = ?
x (KM RODADO) =?

b + 4,2m = 9,8
b + 2,6m = 7,4 (-1)

b + 4,2m = 9,8
- b - 2,6m = - 7,4
1,6m = 2,4
m = 2,4/1,6
m = 1,5 → PREÇO POR KM RODADO = R$ 1,50

Entao:
b + 4,2m = 9,8
b + 4,2(1,5) = 9,8
b + 6,3 = 9,8
b = 9,8 – 6,3
b = 3,5 → BANDEIRADA = R$ 3,50

b (BANDEIRADA) = R$ 3,50
m (PREÇO POR KM RODADO) = R$ 1,50

b + m = ?
3,5 + 1,5 = 5

05. Numa locadora deautomóveis cobra-se por 100 km uma taxa fixa de R$ 50,00 pelo aluguel de um carro popular. Além disso, se paga R$ 0,57 por quilômetro excedente rodado. Qual a taxa de variação da lei que define esta função?

a) 0,50
b) 50
c) 0,57 (
d) 57

RESPOSTA:

V(X) = VALOR TOTAL A PAGAR;
X = KILÔMETROS RODADOS;
TAXA DE VARIAÇÃO = 0,57


V(X) =





06. Segundo a Organização...
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