Binário

Aritmética Binária
Como o computador manipula os dados (números) através de uma representação binária, iremos estudar agora a aritmética do sistema binário, a mesma usada pela ULA (Unidade Lógica e Aritmética) dos processadores.

3.5.1. Soma e Subtração Binária

A tabuada da soma aritmética em:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (e “vai um” para o dígito de ordem superior)
1 + 1 + 1 = 1 (e “vai um” para o dígito de ordem superior)
Por exemplo:

Efetuar 0111002 + 0110102

[Nota]
Soma-se as posições da direita para esquerda, tal como uma soma decimal.

Solução:

images/sistema-de-numeracao/figura1.png
A tabuada da subtração aritmética binária:

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (“vem um do próximo”)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
[Nota]
Como é impossível tirar 1 de 0, o artifício é “pedir emprestado” 1 da casa de ordem superior, ou seja, na realidade o que se faz é subtrair 12 de 102 e encontramos 12 como resultado, devendo então subtrair 1 do dígito de ordem superior. Este algoritmo é exatamente o mesmo da subtração em decimal.

Por exemplo: 1111002 – 0110102 = ?

[Nota] não esqueça, subtrai-se as colunas da direita para a esquerda, tal como uma subtração decimal.

Solução:

images/sistema-de-numeracao/figura2.png
Vídeo sobre Soma e Subtração Binária: http://youtu.be/NeQBC9Z5FHk.

3.5.2. Subtração nos computadores
Na eletrônica digital de dispositivos tais como computadores, circuitos simples custam menos e operam mais rápido do que circuitos mais complexos. Logo, números em complemento de dois são usados na aritmética, pois eles permitem o uso dos circuitos mais simples, baratos e rápidos.

Uma característica do sistema de complemento de dois é que tanto os números com sinal quanto os números sem sinal podem ser somados pelo mesmo circuito. Por exemplo, suponha que você deseja somar os números sem sinal 13210 e 1410.

images/sistema-de-numeracao/figura3.png
O microprocessador tem um circuito na ULA (Unidade Lógica e Aritmética) que