Binários

MÓDULO 1 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E CONVERSÕES
Sistemas Decimal e Binário O sistema usual de numeração é chamado de sistema decimal, uma vez que cada dígito de um número representa uma potência de 10. Exemplos: 5248 = 5 ∙ 103 + 2 ∙ 102 + 4 ∙ 101 + 8 ∙ 100
101 = 1 ∙ 10 2 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 100 Neste caso, o maior algarismo existente é 9, uma vez que ao se atingir um valor maior que 9 vezes uma potência de 10, passa-se a considerar a potência seguinte.
Outro sistema de numeração é o sistema binário, que utiliza-se de potências de 2. Exemplos: 1000 = 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 8
10101 = 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 21 Neste caso, o maior algarismo é 1, pois caso passe a haver um valor que uma vez uma dada uma potência de 2, passa-se para a potência seguinte. Além do sistema binário, na informática também são utilizados os sistemas octal (base 8) e hexadecimal (base 16), os quais serão abordados mais adiante. A grande vantagem do sistema binário é que, por ele possuir apenas dois algarismos, ele pode ser representado em circuito elétrico como sendo a passagem de corrente (algarismo 1) ou pela ausência de corrente (algarismo 0). Tabela das potências de 2 20 = 1
210 = 1024
21 = 2
211 = 2048
22 = 4
212 = 4096
23 = 8
213 = 8192
24 = 16
214 = 16384
25 = 32
215 = 32768
26 = 64
216 = 65536
27 = 128
217 = 131072
28 = 256
218 = 262144
29 = 512
219 = 524288 É importante observar que a lógica e o funcionamento de todos os sistemas numéricos é equivalente, mudando apenas a base e a quantidade de algarismos. Assim, por exemplo, a conversão do sistema decimal para o sistema binário seguirá o mesmo raciocínio da conversão do sistema decimal para o octal: no primeiro caso realiza-se uma sucessão de divisões por 2, e no segundo uma sucessão de divisões por 8.

Conversão do sistema decimal para o sistema binário Para converter um número inteiro do sistema decimal para o binário, divide-se o número sucessivamente por 2, anotando-se os restos das