Betao Estruturas Armado 2
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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIEstruturas de Betão Armado II
fct - UNL
17 – Pré-Esforço – Perdas
A. Ramos Nov. 2006
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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II
17 – Pré-Esforço – Perdas
fct - UNL
Força Máxima de Tensionamento (Força de Puxe)
A força aplicada à armadura de pré-esforço, Pmax (ou seja, a força na extremidade activa durante a aplicação do pré-esforço), não deve exceder o seguinte valor:
Pmax = Ap ⋅ σp,max
Em que:
Ap
área da secção transversal da armadura de pré-esforço
σp,max
tensão máxima aplicada à armadura de pré-esforço
= min { 0.8· fpk ; 0.9· fp0,1k}
fpk
Valor característico da tensão de rotura à tracção do aço das armaduras de pré-esforço
fp0,1k
Valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1% à tracção do aço das armaduras de pré-esforço
A. Ramos Nov. 2006
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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II
17 – Pré-Esforço – Perdas
fct - UNL
Perdas Instantâneas de Pré-Esforço
Pós-tensão:
• Perdas por atrito cordão/bainha;
• Perdas por reentrada das cunhas na ancoragem activa;
• Perdas por deformação instantânea do betão.
Pré-tensão:
• Perdas por relaxação inicial da armadura entre o tensionamento do aço e a transferência do p.e. Ao betão; • Perdas por escorregamento dos fios nas zonas de amarração; • Perdas por deformação instantânea do betão.
A. Ramos Nov. 2006
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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II
17 – Pré-Esforço – Perdas
Perdas Por Atrito
Em que:
P
Pré-esforço aplicado
dP
Perda de pré-esforço no comprimento ds
db
ângulo de desvio no comprimento ds
qds
força de desvio em ds
m
coeficiente de atrito
dβ dβ ∑ Fr = 0 qds − P 2 − ( P + dP) 2 = 0 dβ qds = Pdβ q=P ds
A. Ramos Nov. 2006
∑F =0 t dP + μ q ds = 0
dP + μ P dβ = 0
dP
= − μ dβ
P
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17 – Pré-Esforço – Perdas
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Perdas Por Atrito (continuação)
∫
Pm ( x )
P0
x
1
dP = − μ