BASCARA

Subconjunto – definição

Z e 1 < x < 9}

Se A = {3, 5, 8} e B = {5, 3, 8}, então A C B e B C A e, portanto, A = B.

Se A = {x : x é par e 1 < x < 12} ; B = {2, 4, 6, 8, 10} ; C = {4, 6, 8}, então

A = B, mas A ≠ C !

Intersecção de conjuntos

A e B (A ∩ B) é o conjunto formado por todos os elementos que estão simultaneamente em A e B, isto é:

(A ∩ B) = {x: x pertenceA e x pertenceB}

Exemplos:

Se A = {1, 3, 8} e B = {9, 31, 3}, então, A ∩ B = {3}

Se A = {1, 3, 8} e B = {9, 31, 7}, então, A ∩ B = { } ou Ø

União de conjuntos

Sejam os conjuntos A e B. A união de A e B (A ∪ B) é o conjuntpo formado por todos os elementos que estão em A, em B ou em ambos, isto é:

A = { x: 1 < x 0

Uma função f é decrescente num intervalo I se, para quaisquer x1 e x2 pertencente a I, então: x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) Exemplo: f(x) = x2 para valores de x < 0

Exemplo:
Construir o gráfico da função representada na forma tabular x y
0
2
1
3
2
4
3
5
4
6

Exercícios ( do artigo Múltiplas representações: um contributo para a aprendizagem do conceito de função por Jael Míriam Andrade e Manuel Joaquim Saraiva Universidade da Beira Interior)

1) Das seguintes representações gráficas, indique quais representam funções e quais não representam funções. Justifique as que considera não se tratarem de uma função.
A) B)

C) D)

E) F)

G) H)

2) Das seguintes relações, indique quais representam funções. Justifique todas as respostas.

a) y = x2 b) y = 4x c) x2 + y2 = 1 d) y = 5
e) y = 1/x f) x = 4 g) y2 = x

h) x y
1
1
2
1
3
2
4
2

i) x y
1
1
1
2
2
3
2
4

3) Em seguida, encontram-se algumas expressões algébricas e representações gráficas. Estabeleça, justificando, a correspondência entre as que considera que representam a mesma função.

A) y = x2 / 2 ; (B) y = 8x − 5 ; (C) x = 3 ; (D) y = 3

(1)