Mecânica

MECÂNICA II
11.1) O movimento de um ponto material é definido pela relação x=2t^3-15t^2+36t-10.
Onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição, a velocidade e.
Aceleração quando t=4s
X = 2t^2 – 15t^2 + 36t-10
V= 2t^3-15t^2+36t-10
V= 6t^2-30t+36
A= 6t^2-30t+36
A= 12t-30
Velocidade t= 4s
V= 6t^2-30t+36
V= 12 m/s
A= 12.4-30
A= 48-30
A= 18m/s^2
Posição quando t= 4s
X= 2t^3-15t^2+36C-10
X= -86

11.2) O movimento de um ponto material é definido pela relação x=t^4-3t^3+t, onde:
X em metros e t em seg. determine a posição e a aceleração quando t=3s.
X= t^4-3t^3+t
V= t^4-3t^3+t
V= 4t^3-9t^2
A= 4^3-9t^2
A= 12t^2-18t
Posição quando t= 3s
X= 3^4-3*3^3+3
X= 3m
Velocidade quando t= 3s
V= 4t^4-9t^2
V= 4*3^3-9*3^2
V= 27 m/s
A quando t= t= 3s
A= 12*3^2-18*3
A= 54m/s^2

11.3) O movimento de um ponto material é definido pela relação x= t^3-3t^2+6, xem metro. e t em segundos. Determine o instante, a posição e a aceleração, quando v=0 x= t^3-33t^2+6 v= 3t^2-6t a= 6t-6 v=0 3t^2-6t= 0
Bascara t= 2s e t= 0
X= p/t = 2
X= 2^3-3*2^2+6
X= 2m
V= 3*2^2-6*2
V= 0
A= 6*2-6
A= 6m/s^2

11.4) O movimento de um ponto material é definido pela relação x = t^3-9t^2+15t+18.
X em metros e t em seg. Determine o instante, a posição e a aceleração quando v =0.
X= t^3-9t^2+15t+18
V= t^3-9t^2+15t+18
V= 3t^2-18t+15
A= 3t^2-18t+15
A= 6t-18
V= 0
3t^2-18t+15= 0
Bascara t1= 5s t= 1s
Para t= 1
X= 1^3-9*1^2+15*1+18
X= 25m
A= 6t-18
A= 6-18
A= -12 m/s^2
Para t= 5
X= t^3-9t^2+15t+18
X= 5^3-9*5^2+15*5+18
A= 6t-18
A= 6*5-18
A= 12m/s^2

11.5) A relação x = t^3-12t^2+45t-20, onde x é metros e s segundos, define o movimento de um ponto material. Determine
a) O instante para qual a velocidade se anula x= t^3-12t^2+45t-20 v= 3t^2-24t+45 a= 6t-24
A) v= 0 bascara t1= 5s t= 3s
b) A posição, a aceleração e a distância total percorrida quanto t = 5s p/t= 3 x= 3^3-12*3^2+45*3-20 x= 34m a= 6*3-24 a= 24-24 a= 0