Aula

Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados

1.

Conceito de estabilidade

2.

Crit´erio de estabilidade de Routh-Hurwitz

c Reinaldo M. Palhares

pag.1

Controle de Sistemas Lineares – Aula 6

MASTER 74

Copyright © 1998 by Addison Wesley Longman. All rights reserved.

The stability of a cone
Figure 6.1

(c) Unstable
(b) Neutral
(a) Stable

Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados

Professor, onde “est´ a” a Estabilidade ?
Aluno do 2oS/2002...

O conceito de estabilidade ´e crucial na s´ıntese de sistemas de controle realimentados N˜ao ´e exatamente uma especifica¸c˜ao, mas sim um pr´e-quesito para projeto ...
A n˜ao ser em casos muito particulares, eg, na avia¸c˜ao de combate, o sistema de controle realimentado deve resultar em um sistema est´avel

c Reinaldo M. Palhares

pag.3

Controle de Sistemas Lineares – Aula 6

Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados

Um sistema ´ e dito est´ avel se a resposta temporal for limitada para qualquer sinal de entrada tamb´ em limitado

Estabilidade absoluta: o sistema ´e est´avel ou n˜ao
Estabilidade relativa: para um sistema est´avel pode-se atribuir graus de estabilidade A localiza¸c˜ao dos p´ olos em malha fechada fornece uma indica¸c˜ao do tipo de resposta temporal ...

c Reinaldo M. Palhares

pag.4

Controle de Sistemas Lineares – Aula 6

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MASTER 75

Stability in the s-plane
Figure 6.2

t t t

Unstable
Neutral
Stable

Estabilidade de Sistemas Lineares Realimentados a estabilidade de sistemas lineares pode ser definida em termos da localiza¸c˜ao dos p´ olos e zeros da FT em malha fechada ...

T (s) =

Y (s)
R(s)

=

K sN n1 i=1 (s

+ σi )

M j=1 (s + zj )

n
2
i=n1 +1 (s

2
+ 2αi s + (α2i + ωd,i
))

cuja resposta temporal a um degrau (N = 1) de amplitude A0 ´e dada por n1 n

Ai e−σi t +

y(t) = A0 + i=1 Ai